全等三角形的解题技巧及辅助线做法.doc

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1、全等三角形解题技巧及辅助线作法1、如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC。求证：∠B：∠C=2：1。2、如图2，AD为△ABC中BC上的中线，BF分别交AC、AD于点F、E，且AF=EF，求证：BE=AC。图23、如图3，点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，且∠1=∠2。求证：BE+DF=AE。图34、已知：如图4，在△ABC中，∠C=2∠B,AD平分∠BAC，求证：AB-AC=CD5、如图5，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABD=∠CBD。求证：BC=AB+AD6、已知：如图6,在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上的点，

2、∠FAE=∠DAE。求证：AF=AD+CF。7、如图7，AB>AC,∠1=∠2，求证：AB－AC>BD－CD。12ACDB8、△ABC中，AB=5，AC=3，求中线AD的取值范围9、如图9，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD各∠ADE，求证：AD=AB+CD。EDCBA10、如图10，ΔABC中，AD是中线，延长AD到E，使DE=AD，DF是ΔDCE的中线。已知ΔABC的面积为2，求：ΔCDF的面积。11、如图11，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．（1

3、）求证：△ADF≌△CEF（2）试证明△DFE是等腰直角三角形．