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时间:2020-04-26
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1、空间线线角、线面角、二面角题型一求异面直线所成角例1正方体中,⑴求与所成角的大小;⑵若为中点,与所成角的大小.练习1.如图,正方体中,⑴异面直线与所成角的余弦值为();⑵异面直线与所成角的余弦值为();⑶异面直线与所成角的余弦值为().练习1.如图长方体中,在上,且,求与所成角的余弦值.32.在直三棱柱中,,点分别为的中点,若,求所成的角。题型二求线面角例3如图,正方体中,求直线与平面所成角的大小.练习1.在棱长2的正方体中,是的中点.求直线与平面所成角的正切值SAFBCE2.如图所示,已知四面体的棱长都为,为中点,为中点⑴求与所成角⑵求与面所成角.3题型三:二面角1、如图4,
2、在直角梯形中,,把△沿对角线折起后如图5所示(点记为点),点在平面上的正投影落在线段上,连接.(1)求直线与平面所成的角的大小;(2)求二面角的大小的余弦值.图4图52.如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD(I)求证:平面PAD⊥平面PCDABCDP(II)当AD=AB时,求二面角A-PC-D的余弦值.3.在四棱锥中,底面是一直角梯形,,与底面成30°角.(1)若为垂足,求证:;(2)在(1)的条件下,求异面直线AE与CD所成角的余弦值;(3)求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.3
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