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时间:2020-04-26
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1、2019年福建省中考数学试题一、选择题(每小题4分,共40分)1.计算22+(-1)°的结果是().A.5B.4C.3D.22.北京故宫的占地面积约为720000m2,将720000用科学记数法表示为().A.72×104B.7.2×105C.7.2×106D.0.72×1063.下列图形中,一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是().A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正方形主视方向4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体,它的主视图是().D.C.A.B.5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().A.12B.10C
2、.8D.66.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图,则下列判断错误的是().A.甲的数学成绩高于班级平均分,且成绩比较稳定B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动,且比丙好C.丙的数学成绩低于班级平均分,但成绩逐次提高D.就甲、乙、丙三个人而言,乙的数学成绩最不稳7.下列运算正确的是().A.a·a3=a3B.(2a)3=6a3C.a6÷a3=a2D.(a2)3-(-a3)2=08.《增删算法统宗》记载:“有个学生资性好,一部孟子三日了,每日增添一倍多,问若每日读多少?”其大意是:有个学生天资聪慧,三天读完一部《
3、孟子》,每天阅读的字数是前一天的两倍,问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34685个字,设他第一天读x个字,则下面所列方程正确的是().(第9题)A.x+2x+4x=34685B.x+2x+3x=34685C.x+2x+2x=34685D.x+x+x=346859.如图,PA、PB是⊙O切线,A、B为切点,点C在⊙O上,且∠ACB=55°,则∠APB等于().A.55°B.70°C.110°D.125°10.若二次函数y=
4、a
5、x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3-m,n)、D(,y2)、E(2,y3),则y1、y2、
6、y3的大小关系是().A.y17、5题)DCEFABO14.中在平面直角坐标系xOy中,□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____.15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是__-1_____.(结果保留)(第16题)16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为_6+2______.三、解答题(共86分)178、.(本小题满分8分)解方程组:解:18.(本小题满分8分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.求证:AF=CE.解:(略)19.(本小题满分8分)先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x=+1解:原式=,1+20.(本小题满分8分)如图,已知△ABC为和点A'.(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,S△A'B'C'=4S△ABC;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B9、'C'、A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.(2)证明(略)21.(本小题满分8分)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.22.(本小题满分10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法10、完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成
7、5题)DCEFABO14.中在平面直角坐标系xOy中,□OABC的三个顶点O(0,0)、A(3,0)、B(4,2),则其第四个顶点是是__(1,2)_____.15.如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的⊙O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与⊙O的交点,则图中阴影部分的面积是__-1_____.(结果保留)(第16题)16.如图,菱形ABCD顶点A在例函数y=(x>0)的图象上,函数y=(k>3,x>0)的图象关于直线AC对称,且经过点B、D两点,若AB=2,∠DAB=30°,则k的值为_6+2______.三、解答题(共86分)17
8、.(本小题满分8分)解方程组:解:18.(本小题满分8分)如图,点E、F分别是矩形ABCD的边AB、CD上的一点,且DF=BE.求证:AF=CE.解:(略)19.(本小题满分8分)先化简,再求值:(x-1)÷(x-),其中x=+1解:原式=,1+20.(本小题满分8分)如图,已知△ABC为和点A'.(1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC,S△A'B'C'=4S△ABC;(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)(2)设D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点,D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B
9、'C'、A'C'的中点,求证:△DEF∽△D'E'F'.(2)证明(略)21.(本小题满分8分)在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠BAC=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AED,点B、C的对应点分别是E、D.(1)如图1,当点E恰好在AC上时,求∠CDE的度数;(2)如图2,若=60°时,点F是边AC中点,求证:四边形BFDE是平行四边形.22.(本小题满分10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念,投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间,对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大,该车间经常无法
10、完成当天工业废水的处理任务,需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水,每天需固定成
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