2013江苏各大市考前模拟（立体几何汇编）.doc

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1、16．（14分）（2013•南通二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，BC∥平面PAD，∠PBC=90°，∠PBA≠90°．求证：（1）AD∥平面PBC；（2）平面PBC⊥平面PAB．16．（14分）（2013•盐城二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA=PB=PD=AB=BC=CD=DA=DB=2，E为的PC中点．（1）求证：PA∥平面BDE；（2）求证：平面PBC⊥平面PDC．16．（14分）（2013•宿迁一模）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，BC=BB1，D为AB的中点．（1）求证：BC1⊥平面AB1C；

2、（2）求证：BC1∥平面A1CD．16．（14分）（2013•徐州模拟）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是平行四边形，且AC⊥CD，PA=AD，M，Q分别是PD，BC的中点．（1）求证：MQ∥平面PAB；（2）若AN⊥PC，垂足为N，求证：MN⊥PD．15．（14分）（2013•徐州三模）如图，AB，CD均为圆O的直径，CE⊥圆O所在的平面，BF∥CE．求证：（1）平面BCEF⊥平面ACE；（2）直线DF∥平面ACE．16．（14分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，BD⊥面PAC，AC=10，PA=6，cos∠

3、PCA=，M是PC的中点．（Ⅰ）证明PC⊥平面BMD；（Ⅱ）若三棱锥M﹣BCD的体积为14，求菱形ABCD的边长．16．（14分）在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，SA=AB=AC=BC，点D是BC边的中点，点E是线段AD上一点，且AE=4DE，点M是线段SD上一点．（1）求证：BC⊥AM；（2）若AM⊥平面SBC，求证EM∥平面ABS．16．（14分）（2013•镇江一模）如图，在三棱柱A1B1C1﹣ABC中，已知E，F，G分别为棱AB，AC，A1C1的中点，∠ACB=90°，A1F⊥平面ABC，CH⊥BG，H为垂足．求证：（1）A1E∥平面GBC；

4、（2）BG⊥平面ACH．16．（14分）（2013•镇江二模）已知四棱锥S﹣ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点．（1）求证：CM∥平面SAE；（2）求证：SE⊥平面SAB；（3）求三棱锥S﹣AED的体积．16．（14分）（2013•徐州一模）如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且，AD=CD=1．（1）求证：BD⊥AA1；（2）若E为棱BC的中点，求证：AE∥平面DCC1D1．15．（14分）如图，在正三棱柱ABC﹣

5、A1B1C1中，E是侧面AA1B1B对角线的交点，F是侧面AA1C1C对角线的交点，D是棱BC的中点．求证：（1）EF∥平面ABC；（2）平面AEF⊥平面A1AD．16．（14分）（2013•盐城三模）如图，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1A=AC，D，E，F分别为线段AC，A1A，C1B的中点．（1）证明：EF∥平面ABC；（2）证明：C1E⊥平面BDE．16．（14分）（2013•南京二模）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，PB⊥平面ABCD，CD⊥BD，PB=AB=AD=1，点E在线段PA上，且满足PE=2EA．（

6、1）求三棱锥E﹣BAD的体积；（2）求证：PC∥平面BDE．16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC，点D为BC中点，点E为BD中点，点F在AC1上，且AC1=4AF．（1）求证：平面ADF⊥平面BCC1B1；（2）求证：EF∥平面ABB1A1．