成反比例的量个案.doc

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1、（六）年级（下）册（数学）学科集体备课表备课时间主备人主备人所在单位复备时间授课教师授课教师所在单位课题成反比例的量 课型新授课时分配1课时第1课时项目内容修改栏教学目标知识能力通过观察、比较、判断、归纳等方法，帮助学生理解反比例的意义。过程方法培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据反比例的意义判断两种量是不是成反比例。情感态度价值观用 表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。教学重点理解反比例的意义教学难点引导学生通过观察、思考发现两种相关联的量的积一定，概括出成反比例的概念。教学、教具（课件）准备多媒体教学流程评论或修改教学环节教师活动

2、预设学生活动一、复习引入1．正比例的意义是什么？2．写出正比例关系式．   教学环节3．出示下表高度（厘米）24681012体积（立方厘米）50100150200250300底面积（平方厘米）252525252525师：这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例？你是怎么判断的？4．回想一下，我们怎样学习成正比例的量．学生回答时，教师随学生的回答板书：教师：这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律．二、进行新课1、出示新表   把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。2、师：请同学们把表填完整。3、师：观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的

3、变化有什么规律？   4、根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。                   学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是：先把两种量的变化情况列成表，再观察、讨论表中的变化规律，归纳变化规律，并用关系式表示．学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。1把尺子。1桶水。还有一张实验报告单。）列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示生填表观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？小组讨论：现在统计

4、表有哪几种量？                             5、师：仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。（生试归纳，师总结）两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。6、师：你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？（生归纳x×y=k一定）7、自学课本42页。8、我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？           三、巩固概念1、完成第43页“做一做”。2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关

5、系，并说明理由。练习七、第9题。四、对比归纳1、师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）当底面积一定时，体积与高成什么比例？ 正比例关系当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积×高=体积（一定）反比例关系。2哪种是变化的量，哪种是不变的量？体积和高度这两种变化的量具有什么特征？汇报明确：底面积和高度是两种相关联的量.两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。                   生总结

6、：（1               练习的形式要由直观到抽象，由实践到理论，我觉得练习设计的层次可以调整。、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把它们填在表中。小组讨论并填表 正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化 不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小2、相关联的两个数的比值（商）一定。3、关系式： =k(一定) 1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）2、相关联的两个数的乘积一定3、关系式x×y=k（一定）  3、练习：判断下面各题成什么比例关系？（1）煤的总量一

7、定，每天烧煤量和能够烧的天数．(2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数．(3)本的单价一定，买本数量和总价。(4)面积一定，它的长和宽．五、本课小结这节课你有哪些收获？师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题.）两种量是否是相关联的量；（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化；（3）两个数的积是否一定。 学生利用数量关系式进行判断全班交流           学生畅谈收获板书设计成反比例的量  底面积×高=体积（一定）                                                        

8、