感知异样情境强化建模体验-论文.pdf

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1、2014年4月教育纵感知异样情境强化建模体验⑧江苏省南师大附中树人学校王霞数学模型是学生从数学角度认知世界的一个非常不同商品的销售将二次函数与一次函数两种数学模型重要的工具．为了让学生更好地利用数学模型认知世渗入其中．要想解答本题，除了要用到上述模型，还要用界，在《义务教育数学课程标准(2011年版)》颁布之后，到方程组模型和二次函数的图像这一模型．在教材和各数学建模教学得到了很多一线数学老师的重视．他们以类考试中，这种基于日常生活之上，以学生熟知的问题紧贴学生认知的问题为“发力点”，把数学模型的建构意作为数学模型建构情境的数学问题很多．在日常教学识的培

2、养落实在平时教学之中，通过对教学内容的处理中，我们应让学生充分感知题目的情境，指导他们从情和再创造，剖析复杂的数学情境，强化学生对数学模型境中抽象出数学模型化解数学问题．这样的过程体验，的体验，力求“在学中用，在用中学”．本文将列举几种常非常利于这类问题的教学发挥，对学生“建构数学模型见的建构数学模型的问题情境，并提出一些教学建议，有利于突破现实生活情境”的体验和“应用意识”的自我希望对您有帮助．觉醒有很好地推动作用．解析：根据题意可求得y=一0．Ix+l,5x．设购进，4产品一透视日常生活。感受建模的意义、吨，则购进产品10一吨．则利润之和IV=(一0

3、．1x+1．5x)+0_3(10)一0．1x+1．2x+3=0．1(一6)+6．6．所以，A、曰两种在教材编写和试题命制中，很多老师选择了与学生产品的进货量分别为6吨和4吨时，获得的销售利润之和日常生活息息相关的情境作为数学问题的背景，形成了最大．很多生活气息浓郁的问题．如商品销售利润问题、产品点评：综合上面的分析与解析过程，我们不难发现，加工方案选择问题、家庭用电量问题、汽车的合理刹车适时将日常生活中的数学问题引入学生的视野，以此问距离问题、货物配送方案优选问题等．这些日常生活中题解决的过程让学生感知数学模型的意义，这加深了学的数学问题，一般都可以应用

4、常见数学模型加以解决．生对初中阶段数学基础知识的认知和应用．无疑会增强因此，当我们遇到这些问题时，应该让学生经历完整的他们应用数学模型的信心．深入地感受到数学建模的实问题解决过程，感知数学模型的实际意义．际意义，获得问题解决的必要知识和应用技能．例1某公司营销A、两种产品．根据市场调研，发现如下信息：二、捕捉考试热点。感知建模方法考试是教师教与学生学的指挥棒，有什么样的考试信息1：销售A种产品所获利润y(万元)与所售产品(吨)之间存在二次函数关系y=ax2+bx．当x=l就有什么样的教学．因此，我们应紧扣考试热点，将建模时，y=l_4；当x=3时，y=3

5、．6．教学渗透在考试热点之中．通过常见考试热点的呈现，信息2：销售曰种产品所获利润Y(万元)与所售产品激发出他们探究求解的欲望．学生在突破问题情境“干(吨)之间存在正比例函数关系y=0．3x．扰”的过程中，自然生成建构数学模型求解的常规路径，该公司拟购进A、曰两种产品共10吨，请设计一个营充分感知常规数学模型建构的路径与方法．销方案，使销售A、B两种产品获得的利润之和最大．例2(2013年重庆卷第23题改编)在一项市政工程分析：本题创设了较为丰富的问题情境，通过两种建设中，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时初中版．}P·?敷·7鞠翻豳豳麟育纵横20

6、14年4月间多5个月，并且两队单独完成所需时问的乘积恰好等如“统计与概率”中的规则修订问题等．在此类实践活动于两队单独完成所需时间之和的6倍．中，学生应在经历了丰富的探究过程后，凭借固有的解(1)求甲队单独完成这项工程需几个月．题经验，抽取问题情境中的数学模型．以“实践”为背景(2)若甲队每月施工费为100万元，乙队每月施工费的数学问题解答过程，有效激发了学生的建模意识，促为150万元，现决定甲、乙两队分工合作完成这项工程，进他们建模求解思维“惯性”的形成．且甲队施工时间是乙队的2倍，那么，甲队最多施工几个例3经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也月，

7、才能使工程款不超过1500万元?(施工时间按月取整可能向左转或向右转．如果这三种情况是等可能的，当数)三辆汽车经过这个十字路口时，分析：本题涉及的数学模型主要是一元二次方程和(1)求三辆车全部同向而行的概率．一元一次不等式．本题实际上是一道工程问题，这是目(2)交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统前教材和考试中出现频率很高的应用题，在中考中是考计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为三，向左转试的热点．通过初中阶段的多轮认知，学生对工程问题5的问题情境和解决方法都很熟悉．在教学中，我们要充和直行的频率均为·目前在此路口，汽车左转、右转、分抓住这个热点背

8、后的数学模型，不仅可以向学生介绍直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮的总时间