电工基础-交流电部分

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1、电工基础交流电部分一、交流电基本概念（1）瞬时值指交流电在每一瞬时的值。电动势、电压、电流的瞬时值分别用小写的字母e、u、i表示。（2）最大值指交流电在一个周期所能达到的最大瞬时值，又称为峰值、振幅。交流电最大值分别表示为Em、Um、Im。（3）有效值如果使交流电流和直流电流分别通过相同的电阻，在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电的量值就叫做该交流电的有效值。交流电的有效值分别用大写的字母E、U、I表示。（4）周期交流电每交变一次（或一周）所需要的时间叫做周期。用T表示，其单位是s。（5）频率交流电在1秒内交变的周期数（或次数）叫做频率。用ƒ表示，其单位是Hz。（6）角频率

2、又称角速度，交流电每秒钟所变化的电角弧度值。用表示，其单位为rad/s。频率、周期、角频率都是表示交流电变化快慢的物理量，它们之间的关系式为：我国工业用交流电，简称工频，其频率为50Hz;周期为0.02s，角频率为314rad/s。（7）相位电枢转动时某一时刻其线圈平面与中性面的夹角叫相位，即ωt+φ。当线圈未转动时即t=0时刻，线圈平面与中性面的夹角称为初相位即φ。两个同频率正弦量相位之差，叫相位差。1）相位差实际上是两个同频率正弦交流电的初相位之差。2）当φ1>φ2时，称i1超前于i2，或称i2滞后于i1。3）当φ1<φ2时，称i1滞后于i2，或称i2超前于i1。4）当φ1-φ

3、2=0时，称i1与i2同相位。5）当φ1-φ2=±π时，称i1与i2反相。6)当φ1-φ2=±π/2时，称i1与i2正交。所谓超前、滞后就是指一个交流电比另一个交流电先或后达到最大值或零值。应当注意，只有同频率的正弦量之间比较相位差才有意义，其相位差是定值，也就是说两个交流电在空间的位置是相对静止的，理解这一点对用相量图来分析交流电很有帮助。我们规定两个交流电超前或滞后的度数不超过1800（rad）。综上所述，正弦交流电的最大值（或有效值）反映了正弦量的变化范围；频率、周期、角频率、反映了交流电的变化快慢；初相位反映了正弦量的起始状态，它们是表征交流电的三个重要物理量，知道了这三个

4、量就可以唯一确定一个交流电，写出其瞬时值的表达式。因此我们把这三个量称为正弦交流电的三要素。二、正弦交流电的表示方法（一）解析法用正弦三角函数来表示交流电的方法。如正弦交流电电动势、电压和电流的瞬时值表达式就是交流电的解析式，即（二）波形图表示法（曲线法）根据正弦交流电随时间变化的函数关系，逐点在直角坐标平面上描出的波形（曲线）。波形图中，横轴可以用时间t或电角度ωt表示，纵轴表示交流电的瞬时值，如（三）相量图表示法在直角坐标平面上取一既有长度又有方向的相量（它有物理学中矢量的性质，但又不同于矢量，我们称之为相量）。其长度代表交流电的最大值或有效值，其与横轴的夹角代表交流电的初相位

5、，相量绕原点在t=0时刻按逆时针以ω速度旋转，称之为旋转相量，此时此旋转相量在纵轴上的投影便是交流电各个时刻的瞬时值。以横轴正半轴为参考量，相量的长度代表交流电有效值的大小，相量与横轴逆时针方向的夹角为其初相位，这样用图表示正弦交流电的方法称之为相量图表示法。(四)复数的表示方法---符号法数学中,复数可以用向量——极坐标表示方法从原点0到表示复数的A的点连一条直线，并在A点处标上箭头，表示为。则复数的数学形式为。其中：——称为复数的辐角它表示为将长度为r，方向为朝x轴方向的向量逆时针旋转了角度。0r虚轴实轴（+1）（+j）ba三、单一参数的单相正弦交流电路（一）纯电阻电路（1）电

6、压与电流的相位关系电流与电压频率相同，相位也相同。（2）电压与电流的有效值大小关系（3）电路的功率交流电路中，负载两端电压、电流瞬时值的乘积称为瞬时功率，用p表示，p=ui。由波形图可知，不论是在交流电的正半周还是负半周，瞬时功率，即电阻电路任何时刻都是要向电源吸收电能的，因此电阻元件又称为耗能元件。瞬时功率的平均值叫做平均功率，也叫有功功率，用大写的P表示，单位为W。电压、电流用有效值表示时，有功功率的表达式为（二）纯电感电路（1）电压与电流的相位关系电感两端电压超前其电流900（π/2）。（2）感抗交流电通过电感线圈时其对交流电的阻碍作用称为感抗，用XL表示，其单位为Ω，感抗的

7、表达式为感抗的大小与交流电的频率成正比，频率越高，感抗越大。在直流电中，ƒ=0，XL=0，即线圈处于短接状态，因此电感线圈在电路中有“通直隔交”的作用。（3）电流与电压的大小关系（4）电路的功率由瞬时功率波形图可知，在第一和第三两个1/4周期内，瞬时功率p>0，说明这段时间，电感电路从电源吸收电能，把电能转化成磁场能储存起来；在第二和第四两个1/4周期内，瞬时功率p<0，说明这段时间，电感电路向电源释放电能，把磁场能转化成电能还给电源。在一个周期时间内电感线圈瞬时功率