浮力之冰块融化、液面升降问题.doc

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1、浮力之冰块融化，液面升降问题一、冰块融化问题：例1：一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)【解:冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水因V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.】变形：例2：将冰块放在浓盐水中，液面如图所示，若冰完全熔化后，杯中液面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)（ρ浓盐水=1.1X103kg/m3）【解析：冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则ρ液gV

2、排=ρ冰gV冰冰熔化后:由于m水＝m冰,ρ冰gV冰=ρ水gV水得ρ液gV排=ρ水gV水ρ液＞ρ水得V排水＜V化水即冰熔化成水后,体积要大于被冰排开的水的体积,因此,水面升高。】例3：有一块冰漂浮在一杯酒精（或煤油等）中，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？【解析：冰块熔化前，在酒精中处于漂浮状态．则有F浮＝G物，即ρ酒gV排=m冰gV排=m冰/ρ酒........(1)冰块熔化后，排开液体的体积等于冰熔化成水的体积，即V’排=V水=m水/ρ水……..(2)（∵冰化成水后质量不变m水＝m冰,m水/ρ水＝m冰/ρ水）比较冰块熔化前与冰块熔化后排开液体的体积可得m水＝m冰,ρ酒<ρ水。

3、比较(1).(2)可知V’排

4、泡的质量可以忽略不计，冰熔化后水面保持不变.例5：在盛水的烧杯中漂浮着一块冰，冰中夹着一小木块，当冰完全熔化为水时，水面将如何变化？【解析：冰块漂浮时：F浮=G冰+G木ρ水gV排=G冰+G木,V排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水当冰块化成水时：m冰=m水，m水/ρ水＝m冰/ρ水V排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(1)又因为木块仍漂浮，F木浮=G木ρ水gV木排=m木gV木排=m木/ρ水V’排=V水+V木排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(2)由(1).(2)得：V排=V’排 故当冰完全熔化成水时，水面不变。】△推论：当冰块中含有密度比水小的固体（如小蜡块）或将密度比水

5、小的固体放在冰块上浮于容器内水面上，则冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面将保持不变。例6.：有一块冰中含有小石块，浮在容器的水面上，当冰块完全熔化后，水面高度怎样变化？【解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G石）/ρ水g＝（m冰＋m水）/ρ水熔化后的体积为冰化成的水的体积加上沉在容器底的石块的体积，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石                    ②比较①②式，∵ρ石>ρ水，∴V

6、于容器内水面上，则冰熔化后，物体沉入水底，水面将下降。例7：有一块冰中含有液态的煤油，浮在容器内的水面上，当冰块完全熔化后，液面高度将怎样变化？【解析：冰块熔化前排开水的体积为：V排＝F浮/ρ水g＝G总/ρ水g＝（G冰＋G油）/ρ水g＝（m冰＋m油）/ρ水     ①熔化后的体积为冰化成的水的体积加上煤油的体积，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油   ②比较①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。】二、其他液面升降问题例1：:盆内水面上有一塑料碗，碗内有木块，若将木块投入水中，盆内水面将    （填“上升”、“下降”或“保持不变”）。【解析：投

7、入前，碗与木块漂浮在水面上，所以F浮＝G碗＋G木据阿基米德原理，得F浮＝G排＝ρ水gV排所以ρ水gV排＝G碗＋G球，故得V排＝G碗／ρ水g＋G木／ρ水g  ⑴木块投入水中后，盆漂浮在水面上，分析得V盆排＝G盆／ρ水g木块漂浮在水面上，则V木排＝G木／ρ水g因此，后来碗与木块排开水的总体积V总排＝V盆排＋V木排＝G盆／ρ水g＋G木／ρ水g  ⑵由⑴⑵得V总排＝V排，所以液面保持不变。】例10：盆内水面上有一塑料碗，碗内是实心铁块，将铁块投入水中，盆内水面将（填“上升”、