四边形典型例题分析.docx

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1、四边形典型例题分析例一、如图所示，四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD,CE⊥AD，垂足为点F。求证：AE=CE例二、如图，已知P为矩形ABCD内一点，求证：PA²+PC²=PB²+PD²例三、如图，在Rt△ABC中，CB=3，CA=4,P为斜边AB上的一动点，过P作PD⊥AC于点D,过P作PE⊥CB于点E，求线段DE的最小值。例四、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。例五、在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC的延长线于点F，以EC、C

2、F为邻边作平行四边形ECFG．(1)如图1，证明平行四边形ECFG为菱形；(2)如图2，若∠ABC=90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数；(3)如图3，若∠ABC=120°，请直接写出∠BDG的度数．例六、已知：如图：菱形ABCD中，∠BAD=120°，动点P在直线BC上运动，作∠APM=60°，且直线PM与直线CD相交于点Q，Q点到直线BC的距离为QH．(1)若P在线段BC上运动，求证CP=DQ；(2)若P在线段BC上运动，探求线段AC、CP、CH的一个数量关系，并证明你的结论；例七、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，M是BC上一点，N为CD上一点，求证：若△

3、AMN有一个内角为60°，则△AMN为等边三角形课后练习1、已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE=15°，求∠BOE的度数。2、如图，长方形ABCD的面积为48．E，F分别在BC，CD上，并且BE=FD=2，求△AEF的面积。3、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝DF。