到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的.doc

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1、如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处如图，AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠ACE.如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处如图，

2、AB=AD，CD=CB，∠A+∠C=180°，试探索CB与AB的位置关系.已知E是AD上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：∠B=∠ACE.如图，AD是△ABC的高，∠B=2∠C，求证：CD=AB+BD.如图，OA=OB，C、D分别是OA，OB上的两点，且OC=OD，连结AD、BC交于E，求证：OE平分∠AOB.变式练习：如图，AB=AC，D是∠BAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E，连结BD并延长交AC于F，求证：AE=AF.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠

3、2+∠3=.第13题图如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=8cm，BD=5cm，那么点D到直线AB的距离是cm.17.如图所示，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是．已知：如图，BD=CD，BF⊥AC  ，CE⊥AB．求证：点D在∠BAC的平分线上．BACDEF（8分）如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。(1)请说明∠BED=∠C(2)猜想并说明DE和DC有何数量关系？（8分）（第15题图）如图，点

4、在的平分线上，若使，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）：18.如图所示，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为cm．（8分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD=DF.证明：（1）CF=EB．（2）AB=AF+2EB．第23题图第22题图23.（9分）24.（9分）已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．[

5、来源:学&科&网Z&X&X&K]（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图①），求证：AE=CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图②），找出图中与BE相等的线段，并证明．第24题图如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，过C作CE⊥AB于E，并且,求∠ABC+∠ADC的度数。．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥DF，试判断BE+CF与EF的大小关系，并证明你的结论．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　20．如图，已知AB=CD=AE=

6、BC+DE=2，∠ABC=∠AED=90°，求五边形ABCDE的面积21．如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD．22．如图，已知∠ABC=∠DBE=90°，DB=BE，AB=BC．(1)求证：AD=CE，AD⊥CE(2)若△DBE绕点B旋转到△ABC外部，其他条件不变，则(1)中结论是否仍成立?请证明山东省无棣县埕口中学三角形的角平分线是三角形的主要线段之一，它在几何的计算或证明中，起着“桥梁”的作用．那么如何利用三角形的角平分线解题呢？下面举例

7、说明．一、“以角平分线为轴翻折”构造全等三角形此情形可构造两种基本图形如图1、2所示：如图1，以AD为轴翻折，使点C落在AB上（即在AB上截取AE=AC），得△ACD≌△AED．如图2，以AD为轴翻折，使点B落在AC的延长线上（即延长AC到E，使AE=AB），得△ABD≌△AED．BACDE（图1）E（图2）ABCBDD[来源:学§科§网][来源:学&科&网Z&X&X&K]例1如图3，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC，求∠B∶∠C的值．解法1：在AC上截取AE=AB，连结AE．CABDE（图

8、3）∵∠BAD=∠DAE，AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴∠B=∠AED，BD=DE．又∵AB+BD=AC，∴CE=BD=DE，∴∠C=∠EDC，∴∠B=∠AED=2∠C，∴∠B∶∠C=2∶1．解法2：延长AB到E，使AE=AC，连结DE．请读者一试．二、“角平分线+垂线”构造全等三角形或等腰三角形1、根据角平分线的性质作垂线：自角的平分线上任一点向两边作垂线，得两个全等的直角三角形；ABCDEF（图4）2、