2007北京中考数学试题及答案.doc

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1、2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷）第Ⅰ卷（机读卷共32分）一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑。1．－3的倒数是（）A．B．C．－3D．32．国家游泳中心－－“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260000平方米，将260000用科学记数法表示应为（）A．0.26×106B．26×104C．2.6×106D．2.6×1053．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）A．3

2、5°B．45°C．55°D．65°4．若，则m+2n的值为（）A．－4B．－1C．0D．45．北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：℃）分别为25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为（）A．28℃B．29℃C．30℃D．31℃6．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）A．B．C．D．7．一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．B．C．D．8．右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（）ABCD

3、二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）9．若分式的值为0，则的值为。10．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是。11．在五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a

4、题满分5分）解方程：。15．（本小题满分5分）计算：。16．（本小题满分5分）已知：如图，OP是∠AOC和∠BOD的平分线，OA=OC，OB=OD。求证：AB=CD。17．（本小题满分5分）已知，求代数式的值。四、解答题（共2个小题，共10分）18．（本小题满分5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。19．（本小题满分5分）已知：如图，A是⊙O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OC=BC，。（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠ACD=45°，OC=2，求弦CD的长。五、解答题（本题满分6

5、分）20．根据北京市水务局公布的2004年、2005年北京市水资源和用水情况的相关数据，绘制如下统计图表：2005年北京市水资源分布图（单位：亿）2004年北京市用水量统计图2005年北京市用水情况统计表生活用水环境用水工业用水农业用水用水量（单位：亿）13.386.8013.22占全年总用水量的比例（1）北京市水资源全部由永定河水系、潮白河水系、北运河水系、蓟运河水系、大清河水系提供。请你根据以上信息补全2005年北京市水资源统计图，并计算2005年全市的水资源总量（单位：亿m3）；（2）在2005年北京市用水情况统计表中，若工业用水量比环境用水量的6倍多0.2亿m3，请你先计算环境

6、用水量（单位：亿m3），再计算2005年北京市用水总量（单位：亿m3）；（3）根据以上数据，请你计算2005年北京市的缺水量（单位：亿m3）；（4）结合2004年及2005年北京市的用水情况，谈谈你的看法。六、解答题（共2个小题，共9分）21．（本小题满分5分）在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）。将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上。（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O，F重合，且两条直角边与正方

7、形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，试确定三角形纸片直角顶点的坐标（不要求写出求解过程），并画出此时的图形。22．（本小题满分4分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与的图象关于x轴对称，又与直线y=ax+3交于点A（m，3），试确定a的值。七、解答题（本题满分7分）23．如图，已知△ABC。（1）请你在BC边上分别取两点D，E（BC的中点除外），连结AD，AE，写出使此图中只存在两对面积