数学：人教版九年级上 24.3正多边形同步练习1（人教课标九年级上）.doc

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1、人教版九年级上册数学同步练习题及答案24.3正多边形与圆A卷1．边长为a的正六边形的边心距是__________，周长是____________，面积是___________。2．如图1，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是___________。(1)(2)(3)3．圆内接正方形ABCD的边长为2，弦AE平分BC边，与BC交于F，则弦AE的长为__________。4．正六边形的面积是18，则它的外接圆与内切圆所围成的圆环面积为_________。5．圆内接正

2、方形的一边截成的小弓形面积是2π-4，则正方形的边长等于__________。6．正三角形的内切圆半径、外接圆半径和高的比为___________。7．在半径为R的圆中，内接正方形与内接正六边形的边长之比为___________。8．同圆的内接正n边形与外切正n边形边长之比是______________。9．正三角形与它的内切圆及外接圆的三者面积之比为_____________。10．正三角形的外接圆半径为4cm，以正三角形的一边为边作正方形，则此正方形的外接圆半径长为___________。B卷1．正方形的内切圆半径

3、为r，这个正方形将它的外接圆分割出四个弓形，其中一个弓形的面积为_________。2．如果正三角形的边长为a，那么它的外接圆的周长是内切圆周长的_______倍。3．如图2，正方形边长为a，那么图中阴影部分的面积是__________。4．正多边形的一个内角等于它的一个外角的8倍，那么这个正多边形的边数是________。人教版九年级上册数学同步练习题及答案5．半径为R的圆的内接正n边形的面积等于__________。6．如果圆的半径为a，它的内接正方形边长为b，该正方形的内切圆的内接正方形的边长为c，则a,b,c间

4、满足的关系式为___________。7．如图3，正△ABC内接于半径为1cm的圆，则阴影部分的面积为___________。8．如果圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距为_______cm，正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是____________。9．已知正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则所围成的阴影部分（如图）的面积为__________。10．周长相等的正方形和正六边形的面积分别为和，则和的大小关系为__________。答案A卷1．2．3．点B到弦AE的垂线段长为，由勾股定理或射影定

5、理，求得弦AE的长为。4．由正六边形的面积为18，得正六边形的边长为2，边心距为3，从而正六边形的外接圆半径为2，内切圆半径为3，故所围成的圆环面积为3π。5．设所求正方形的边长为x，则外接圆的半径为人教版九年级上册数学同步练习题及答案，正方形的一边截成的小弓形面积为，即=2π-4，于是，得正方形的边长等于4。6．设正三角形的边长为a，则内切圆半径为，外接圆半径为，高为，故内切圆半径、外接圆半径和高的比为1：2：3。7．内接正方形的边长为R，内接正六边形的边长为R，其比为：1。8．设圆的半径为R，则同圆的内接正π边形和

6、外切正n边形的边分别为2Rsin和2Rtg，其比为cos。9．设正三角形的边长为a，则内切圆半径为，外接圆半径为，其面积分别为、和，三者之比为3：π：4π。10．求得正三角形的边长即所作正方形的边长为4，从而外接圆的半径长为2。B卷1．由已知得正方形的边长为2r，从而正方形的外接圆半径为r，所求弓形的面积为。2．边长为a的正三角形的外接圆半径和内切圆半径分别为、，其周长分别为的πa和，故它的外接圆周长是内切圆周长的2倍。3．阴影部分面积为4．设所求正多边形的边数为n，则它的一个内角等于，相应的外角等于180°-，则由已

7、知，得=8×（180°-），解之，得n=18。5．半径为R的圆的内接正n边形的边长为2Rsin，边长距为Rcos，人教版九年级上册数学同步练习题及答案则正n边形的面积为=6．半径为a的圆的内接正方形的边长为a，即b=a；边长为b的正方形的内切圆的内接正方形的边长为b，即C=b，从而得知a=c，故a,b,c三者之间的关系为：7．设正△ABC的边长为a，则=1，a=，于是阴影部分的面积为π·8．边心距×10=5（）；正六边的一边在圆上截得的弓形的面积减去三角形的面积，即9．图中四个半圆都通过正方形的中心，用正方形的面积减去

8、四隙的面积，剩下的就是阴影部分的面积，而正方形的面积减去两个半圆的面积就得两个空隙的面积，故所求阴影部分的面积为10．设周长为a，则正方形的正六边形的边长分别为，其面积分别为，故袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂