因式分解重难点.doc

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1、《因式分解》一、教学分析1．教学内容分析因式分解是人教版初中《数学》八年级第15章的第4节。因式分解与上一节整式的乘除和下一章分式联系极为密切，它是因数分解的延伸和推广，是多项式乘法的逆运算，在分式通分和约分，一元二次方程和函数中有广泛的应用．本节的提公因式法是最常用，最基本也是最重要的分解方法之一，是后继学习其他分解方法的基础。因此，本节起着承上启下的作用。2、教学对象分析学生已有整式的乘除、因数分解等知识的基础，通过观察类比得到因式分解意义，通过与电子白板的整合教学，相互合作交流，归纳确定公因式的步骤及提公因式的分解

2、方法。在积极倡导下，学生通过动脑、动手、动口，亲身经历体验数学学习的过程。根据由具体到一般的思维方式，符合学生的认知规律。3、教学环境分析充分地运用媒体、加大了一堂课的教学容量，极大提高了学生的学习兴趣，提高教学效率。通过与电子白板的整合，可以很好地体现教师在教学过程中的思路和策略。二、教学目标（1）初步了解因式分解的意义，知道因式分解与整式乘法是相反方向的变形.（2）会找公因式.（3）会用提取公因式法分解因式.（4）体会数学知识之间是相互联系的，是可以相互转化的.（5）进一步培养学生观察、分析、归纳的能力.并向学生渗透

3、对比的数学思想方法．三、教学重点、难点重点：因式分解的概念，提公因式法.难点：因式分解与整式乘法的相互关系，确定公因式.理由是理解因式分解的概念的本质属性是学习整节因式分解的灵魂，提公因式法是因式分解最基本最常用的方法。难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系，利用它们之间的关系进行因式分解的思想。理由是学生由乘法到因式分解的变形是一个逆向思维。在前一节整式乘法的较长时间的学习，造成思维定势，学生容易产生“倒摄抑制”作用，阻碍新概念的形成。公因式的确定，学生往往不能正确确定公因式，数应取各项系数的最大公约数，字母应取各项都

4、有的字母，并取它们的最低次幂。视频结束课堂总结，引导巩固白板学习新知白板练一练白板找一找白板检测反馈白板提公因式法因式分解开始创设情境，激趣引入探究比较白板感悟新知白板巩固运用白板理解因式分解的概念四、教学过程1、教学流程2、教学过程设计(1)整合视频“创设情境，激趣引入”这一过程的意图：数学来源于生活，身边处处都是数学。同时兴趣是最好的老师，可以激发情感，唤起学习的动机。从而引导学生成为学习的主人。一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的连接，满足“温故而知新”的教学原理。二是为本节课目标

5、的达成作好垫铺。在此基础上引出课题——因式分解。利用对比分析，让学生体会，把运算化为积的形式，给计算带来的优越性，顺应了因式分解概念的引出。渗透了对比，类比的数学思想方法。(2)整合“探究发现”这一过程，学生充分展现生动活泼、主动求知的个性，使学生真正成为学习的主体，使因式分解与整式的乘法的关系得到正强化。(3)整合“感悟新知”这一过程，通过对比教学，提高学生对因式分解的知觉水平；通过具体数的分解这一类比教学，产生正迁移，认识新概念，符合学生概念形成的认知规律；通过故设偏差法，制造认知冲突，让学生咬文嚼字因式分解的概念，

6、引导学生主动探索，自主学习的积极势态，促进学生对概念本质属性的理解。从而进一步突出重点，突破难点。师生归纳要注意的问题：①因式分解是对多项式而言的一种变形；②因式分解的结果仍是整式；③因式分解的结果必是一个积；④因式分解与整式乘法是相反方向的变形。(4)(5)整合“学习新知”,“寻找公因式”这两个过程，完全放手让学生自主进行，充分暴露学生的思维过程，本环节是教学内容的难点关键，通过由具体的数到一般的式，结合提出的问题得出公因式的概念，再结合题目加强训练，让学生自行操作，相互交流，教师指导归纳，小结确定公因式的步骤，充分显

7、示了白板优势，培养了学生学习方法，体验了学习成功的快乐。(6)整合“练一练”的意图：借助电子白板，既使这一堂课的所学的解法有了思维的推理过程，又起到例题的示范作用。在前面知识铺垫下，可以让学生亲自动手，让他们体会发现在解题时易出现的错误并纠正，使学生的学习达到最大化，效率倍增。最后一题拓展题与开始引入的实例呼应，整个过程先由实际问题引入新课，然后再回到实际问题中，解决实际问题。同时也充分说明了数学来源于生活，又服务于生活。(7)整合“课堂总结，引导巩固”这一意图：使学生从整体上了解本节课的学习内容，通过自省小结以顺利完成

8、知识的同化与顺应。(8)整合“教学反馈与评价”这一过程意图：学生一般临近下课，大脑处于疲劳状态，注意力开始分散。通过让学生练习，在练习中归纳，再一次点燃学生即将沉睡而去的心理兴奋点，点燃学生主题意识的再度爆发。同时，学生的知识学习得到了自我评价和巩固，成为本节课的最后一个亮点。教师根据反馈信息适时点拨；同时从新课标评