初中教学设计与反思.doc

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1、教学设计与反思课题:—次函数复习科目:数学教学对象:初三学生课时:一课时提供者:王景利单位:红花沟学区中心校一、教学内容分析 这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。二、教学目标1、知道一次函数与正比例函数的定义;2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系;4、掌握直线的平移法则简单应用;5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。 三、学习者特征分析 学生有较好的数学基础和数学

2、理解能力,喜欢思考,乐于探究。 四、教学策略选择与设计 为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。 五、教学重点及难点重点:初步构建比较系统的函数知识

3、体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。六、教学过程教师活动学生活动设计意图 提问 一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是x的一次函数正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。 复习巩固一次函数与正比例函数的定义   一次函数与正比例函数的区别与联系  (1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比

4、例函数的推广。(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。基础训练一:1、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y=x+1;②y=-x/5;③y=3/x;④y=4x ;⑤y=x(3x+1)-3x  ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。2、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:a、少年儿童的身高和年龄;b、长方形的面积一定,它的长与宽; c、圆的面积和它的半径;d、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。3、对于函数

5、y=(m+1)x+2-n,当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?使学生在教师的指导和不断追问下,经历探究和发现的过程,通过不断完善自己的思维过程,体会探究的乐趣。   正比例函数、一次函数的图象和性质  正比例函数y=kx图象位置(经过的象限)变化趋势(从左至右)增减性(y随着x的变化情况) k>0  一三  上升   y随着x的增大而增大 k<0  二四 下降   y随着x的增大而增大 7、k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系:k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0)     ;b的符号决定了直线y

6、=kx+b与y轴的交点     。当k>0时,直线       ;当k<0时,直线         。当b>0时,直线交于y轴的        ;当b<0时,直线交于y轴的     。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况,分别是:当k>0,b>0时,直线经过        ;当k>0,b<0时,直线经过        ;当k<0,b>0时,直线经过      ;当k<0,b<0时,直线经过         。基础训练二:1.写出一个图象经过点(1,-3)的函数解析式为                    。2.直线y= -2x-2不经

7、过第          象限,y随x的增大而        。3.如果p(2,k)在直线y=2x+2上,那么点p到x轴的距离是            。4.已知正比例函数y=(3k-1)x,,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是          。5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是          。6、若正比例函数y=(1-2m)x的图像过点a(x1,y1)和点b(x2,y2)当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是           。7、若函数y=ax+b的图像过一、二、三象限,则ab       。08、若y-2与

8、x-2成正比例,当x=-2时,y=4,则x=       时,y=-4。9、直线y=-5x+b与直线y=x-3都交y轴上同一点,则b的值

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