河南省驻马店市正阳县高级中学2019_2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题理.doc

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1、河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高二数学上学期第二次素质检测试题理一、单选题1．已知是等比数列，，则公比q等于（）A.B.C.2D.42．集合，则（）A.B.C.D.3．给定下列两个命题：①“”为真是“”为真的充分不必要条件；②“，都有”的否定是“，使得”，其中说法正确的是（）A．①真②假B．①假②真C．①和②都为假D．①和②都为真4．“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．已知，若，则实数的值为（　　）A.-2B.C.D.26．若函数

2、为等差数列，为其前项和，且，则（）A．B．C．D．7．下列结论正确的是（）A．当时，的最小值为B．当时，12C．当时，无最大值D．当且时，8．在三棱柱中，若，则　　A.B.C.D.9．等比数列的各项均为正数，且，则（）A．B．C．D．10．长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=2，BC=AA1=1，则异面直线BC1和AC所成角的余弦值为（）A．B．C．D．11．已知等比数列{an}中，a2=2，则其前三项和S3的取值范围是（　　）A．（﹣∞，﹣2]B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）C．[6，+∞）D．（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）

3、12.已知变量x，y满足约束条件，若目标函数z=x+2y的最小值为2，则m=（　　）A．2B．1C．D．﹣2二、填空题13．不等式的解集是______．14．若，则的最大值是______．15．某人练习写毛笔字，第一天写了4个大字，以后每天比前一天都多写，且多写的字数相同，第三天写了12个大字，则此人每天比前一天多写________个大字．16．关于的不等式，当时恒成立，则实数的取值范围是____三、解答题17．解下列不等式（1）；12（2）.18．已知，求证：19．已知命题，．（）分别写出真、真时不等式的解集．（）若是的充分不

4、必要条件，求的取值范围．20．已知数列，，，.（1）求证：是等比数列；（2）设（），求数列的前项和.21.如图，在三棱锥中，平面ABC，点D，E，F分别为PC，AB，AC的中点．（Ⅰ）求证：平面DEF；（Ⅱ）求证：．阅读下面给出的解答过程及思路分析．12解答：（Ⅰ）证明：在中，因为E，F分别为AB，AC的中点，所以①．因为平面DEF，平面DEF，所以平面DEF．（Ⅱ）证明：因为平面ABC，平面ABC，所以②．因为D，F分别为PC，AC的中点，所以．所以．思路分析：第（Ⅰ）问是先证③，再证“线面平行”；第（Ⅱ）问是先证④，再证⑤，

5、最后证“线线垂直”．以上证明过程及思路分析中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了三个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置．空格选项①A．B．C．②A．B．C．③A．线线垂直B．线面垂直C．线线平行④A．线线垂直B．线面垂直C．线线平行⑤A．线面平行B．线线平行C．线面垂直22.已知数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设数列，求数列的前项和.122019—2020学年度上期18级第二次素质检测数学参考答案（理）1、C2、【答案】C【解析】由题得，所以.故选：C3、【答案】D

6、【解析】对①，“”为真，则命题，都真，“”为真，则命题，至少一个为真，所以“”为真是“”为真的充分不必要条件，①为真命题；对②，全称命题的否定是特称命题，所以“，都有”的否定是“，使得”，②为真命题；故答案选D4、答案A5、【答案】D【解析】,若，则，解得，故选：D6、【答案】C【解析】由得，所以12.7、【答案】B【解析】对于A，x+在[2，+∞）上单调增，所以x=2时，的最小值为，故A错误；对于B，当x＞0时，，当且仅当x=1时，等号成立，故B成立；对于C，在（0，2]上单调增，所以x=2时，取得最大值，故C不成立；对于D，

7、当0＜x＜1时，lgx＜0，＜0，结论不成立；故选B8、【答案】D【解析】如图，∵；，；．故选：D．9、【答案】B12【解析】由等比数列的性质可得：，又，，，．又等比数列的各项均为正数，．故选：．10、A11、【解答】∵等比数列{an}中，a2=2，∴其前三项和S3=，当q＞0时，S3=≥2+2=6；当q＜0时，S3=≤2﹣2=2﹣4=﹣2．∴其前三项和S3的取值范围是（﹣∞，﹣2]∪[6，+∞）．故选：D．12、【解答】解：由变量x，y满足约束条件，作出可行域如图，12化目标函数z=x+2y为y=﹣+，由图可知，当直线y=﹣+

8、过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为2．由，解得A（m，m），A代入z=x+2y，可得m+2m=2，解得m=．故选：C．13、【答案】【解析】因为所以根据绝对值的性质，正数和零的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以可得解得故解集为.14、【