高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案.doc

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1、高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案一、选择题(每小题5分，共40分)1．F1、F2是定点，

2、F1F2

3、＝5，动点M满足

4、MF1

5、＋

6、MF2

7、＝7，则M的轨迹是(　　)A．椭圆　　　　　　　　B．直线C．线段D．圆2．已知双曲线－y2＝1(a＞0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是(　　)A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x3．椭圆的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　）　A．　　　　B．　　　　　C．2　　　　　D．44．已知实数4，m,9构成一个等比数列，则圆锥曲线＋y2＝1的离心率为(　　

8、)A.B.C.或D.或75．设定点F1(0，－3)，F2(0,3)，动点P满足条件

9、PF1

10、＋

11、PF2

12、＝a＋(a＞0)，则点P的轨迹是(　　)A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段6．．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB4中点的横坐标为3，则等于（　）A．10　　　　　B．8　　　　　C．6　　　　　　D．47．与圆及圆都外切的圆的圆心在(　　)A．一个椭圆上B．双曲线的一支上C．一条抛物线上D．一个圆上8．已知双曲线－＝1(a＞)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为(　　)A.B.C.D．2二、填空题（每小题5分，共20分）

13、9.双曲线的渐近线方程为.10.抛物线上到焦点的距离等于4的点的坐标为.11．已知正方形ABCD，则以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的离心率为__________．12．以抛物线y2＝8x的焦点F为右焦点，且两条渐近线是x±y＝0的双曲线方程为__________．三、解答题（每小题12分，共24分）13．斜率为2的直线与双曲线交于A、B两点，且，求直线的方程.14.（1）已知直线与双曲线没有公共点，求斜率的取值范围.（2）在抛物线上求一点P，使得点P到直线的距离最短.4高二数学《圆锥曲线与方程》测试题与参考答案1.A2.解析：∵y2＝8x焦点是(2

14、,0)，∴双曲线－y2＝1的半焦距c＝2，又∵虚半轴长b＝1且a＞0，∴a＝＝，∴双曲线的渐近线方程是y＝±x.答案：D3.A4.解析：因4，m,9成等比数列，则m2＝36，∴m＝±6.当m＝6时圆锥曲线为椭圆＋y2＝1，其离心率为；当m＝－6时圆锥曲线为双曲线y2－＝1，其离心率为，故选C.5.解析：由

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、＝a＋≥2＝6，当

19、PF1

20、＋

21、PF2

22、＝6时轨迹为线段，当

23、PF1

24、＋

25、PF2

26、＞6时轨迹为椭圆．答案：D6.B7.B8.解析：如图所示，双曲线的渐近线方程为：y＝±x，若∠AOB＝，则θ＝，tanθ＝＝，∴a＝＞.4又∵c＝＝2

27、，∴e＝＝＝.答案：A9.10.11.解析：设正方形边长为1，则

28、AB

29、＝2c＝1，∴c＝，

30、AC

31、＋

32、BC

33、＝1＋＝2a，∴a＝，∴e＝＝＝－1.答案：－112.解析：抛物线y2＝8x的焦点F为(2，0)，设双曲线方程为x2－3y2＝λ，＝(2)2，∴λ＝9，双曲线方程为－＝1.答案：－＝14