山西省实验中学2020届高三上学期第二次月考数学（文）试题（PDF版）.pdf

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1、山西省实验中学2019-2020学年第二次月考试题高三文科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。5（1）已知，，sin，则tan2511A.B.2C．D．222（2）下列.函数中存在最大值的是3224A.yx2xB.y2xx3421C.yx3xD.ylnxx（3）函数f(x)sin(2x)的最小正周期为5A.4B.2C.D.23（4）已知a函数yx12x的极小值点，则a的值为A.4B.2C.4D.2（5）记cos(80)k，那么tan

2、280221k1kkkA.B.C.D.kk1k21k2（6）函数yxcosxsinx在下面哪个区间内是增函数335A.，B.，2C.，D.2，32222（7）若函数f(x)的导函数的图像关于y轴对称，则f(x)的解析式可能为32A.f(x)3cosxB.f(x)xxxC.f(x)1sin2xD.f(x)ex1（8）若sin，则cos238778A.B.C.D.99991（9）在ABC中，AM为BC边上的中线，点N满足ANNM，则BN21551A.ACABB.ACAB6666

3、1551C.ACABD.ACAB6666（10）已知函数f(x)3sinxcosx(0)的最小正周期是，则函数f(x)的图像5A.关于直线x对称B.关于直线x对称12125C.关于点（，0）对称D.关于点（，0）对称1212'（11）已知曲线yf(x)在点5，f(5)处的切线方程为xy50，则f(5)与f（5）分别是A.5,1B.1，0C.1，5D.0,1（12）若P是函数f(x)xlnx图像上的动点，已知点A（0,1），则直线AP的斜率的取值范围是11A.1，B.0,1C.e,eD.,e第Ⅱ卷

4、本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答。第（22）（23）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）函数ysin(2x)cos(2x)的振幅是。63nx'（14）函数f(x)xe(nN)的导函数是f(x)。（15）已知非零向量a,b满足a2b,(ab)b，设a与b的夹角为，则。（16）已知非零实数，满足tanxx，且，则()sin()()sin()。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分1

5、2分）已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点34P（，）。55（Ⅰ）求sin()的值；5（Ⅱ）若角满足sin()，求cos的值。13（18）（本小题满分12分）已知向量a（cos，sin）,b(cos,sin),c(1,0)。（Ⅰ）求向量bc的模的最大值；（Ⅱ）设，且a(bc)，若是三角形的一个内角，求。4（19）（本小题满分12分）sinx已知函数f(x).x（Ⅰ）求曲线yf(x)在点M（，f()）处的切线的纵截距；22（Ⅱ）求函数f(x)在区间，上的值域。2（20）（本小

6、题满分12分）已知函数f(x)sin(2x)3cos(2x),(0)在0，上是单调递,4减函数，且f(x)f(x).2（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将f(x)的图像向左平移个单位后得到yg(x)的图像，求函数g(x)的解3析式.（21）（本小题满分12分）已知函数f(x)axlnx,(aR).（Ⅰ）当a1时，求f(x)的单调区间；（Ⅱ）若函数f(x)在区间（0,e）上的最大值为3，求a的值.请考生在（22）、（23）两题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所

7、选题号后面的方框涂黑。（22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程.212在极坐标系中，曲线C的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极2cos3x35t轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数）.y25t（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程以及直线l的普通方程；（Ⅱ）若P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最大值.（23）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲.已知a,b,c均为正实数。（Ⅰ）若abbcca3，求证abc3；11（Ⅱ）设a