2020届山东省曲阜市第一中学高三上学期第一次月考数学试卷.pdf

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1、2020届山东省曲阜市第一中学高三上学期第一次月考数试题2019.09一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。x1.已知集合A{

2、lgxx0},B{

3、2x1}则AB（）A.(,1)B.(,1]C.(1,)D.[1,)1ai2.已知为纯虚数（i是虚数单位）,则实数a（）1iA．1B．2C．1D．23.△ABC中，AB=2，AC=3，∠B=60°，则cosC=（）3666A.B.C.D.33334.已知平面向量a=（2，-1

4、），b=（1，1），c=（-5，1），若()akb∥c，则实数k的值为（）11111A．2B.C.D.2441135.已知a,blog3,24clog7，则a，b，c的大小关系为（）2A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．a＜c＜b2cos26.若3sin2，则sin2（）cos()41221A．B．C.D．333317.“a≤－1”是“函数f(x)＝lnx＋ax＋在[1，＋∞)上为单调函数”的()xA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条

5、件fx(),fx()gx()28.已知函数fx()x4，g(x)x2x，Fx()，则F(x)的gx(),fx()gx()最值是（）A．最大值为8，最小值为3；B．最小值为-1，无最大值；C．最小值为3，无最大值；D．最小值为8，无最大值．9.已知△ABC的边AB，AC的长分别为2，3，∠BAC=120°，则△ABC的角平分线AD的长为（）3366A.3B.C.3D.5555-1-10.已知函数f(x)Asin(x)(A0,0,

6、

7、)的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距2

8、离为且f(x)的图象关于点(,0)对称，则下列判断正确的是（）212A．要得到函数f(x)的图象，只需将y2cos2x的图象向右平移个单位65B．函数f(x)的图象关于直线x对称12C．当x[,]时，函数f(x)的最小值为266D．函数f(x)在[,]上单调递增635E111.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足mm21–lg，2E2其中星等为mk的星的亮度为Ek（k=1,2）.已知太阳的星等是–26.7，天狼星的星等是–1.45，则太阳与天狼星的亮度的

9、比值为()10.110.1A.10B.10.1C.lg10.1D.10–x12.已知fx'()是函数fx()的导函数，且对任意的实数x都有fxe2x3fx，f01，则不等x式fx()5e的解集为（）A．4,1B．(1,4)C．(,4)U(1,)D．(,1)(4,)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a，b满足ab22，，且aa2b，则b在a方向上的投影为14.函数fx()在(0,)上单调递增，且fx(2)关于x2对称，

10、若f(2)1，则fx(2)1的x的取值范围是15.已知函数y=loga（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则的最小值为16.函数yxln1的图象与函数y2cosx,2x4的图象所有交点的横坐标之和等于.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本题10分)已知等差数列{an}中，a17，S315．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{an}的前n项和Sn．-2-18.(本题12分)将

11、函数yx3sin2的图像向左平移个单位长度，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来6的2倍（纵坐标不变），得到fx的图像.（1）求fx的单调递增区间；（2）若对于任意的x,，不等式fx()-

12、(x)在[0,2]e上的最小值；（2）讨论函数f(x)的单调性.21.(本题12分)已知一家电子公司生产某种电子产品的月固定成本为20万元，每生产1千件需另投入5.4万元，设该公司一月内生产该电子产品x千件能全部销售完，每千件的销售收入为g（x）万元，且g（x）1213.5x(0x10)30=1682000(x