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1、WORD资料.可编辑绝密★启用前2017年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）（科目代码302）考生注意事项1.答题前，考生必须在试题册指定位置上填写考生姓名和考生编号；在答题卡指定位置上填写报考单位、考生姓名和考生编号，并涂写考生编号信息点。2.考生须把试题册上的试卷条形码粘贴条取下，粘贴在答题卡“试卷条形码粘贴位置”框中。不按规定粘贴条形码而影响评卷结果的，责任由考生自负。3.选择题的答案必须涂写在答题卡相应题号的选项上，非选择题的答案必须书写在答题卡指定位置的边框区域内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题册上答题无效。4.填（书）写部分必须使用黑色字迹签字笔或者钢笔书写，字迹工
2、整、笔迹清楚；涂写部分必须使用2B铅笔填涂。5.考试结束后，将答题卡和试题册按规定一并交回，不可带出考场。考生姓名：考生编号：专业技术.整理分享2017年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.．．．1cosx0在x（1）若函数f(x)ax,x0处连续，则（）b,x0(A)1(B)ab1(C)ab0(D)ab2ab22（2）设二阶可导函数f(x)满足f(1)f(1)1,f(0)1且f''(x)0，则（）(A)10B10f(x)dxf(x)dx11(C)01f(
3、x)dxD0f(x)dx1f(x)dx01f(x)dx10（3）设数列xn收敛，则（）(A)当limsinxn0时，limxn0(B)当lim(xnxn)0时，limxn0nnnn(C)当lim(xnxn2)0时，limxn0(D)当lim(xnsinxn)0时，limxn0nnnn（4）微分方程的特解可设为（A）Ae2xe2x(Bcos2xCsin2x)（B）Axe2xe2x(Bcos2xCsin2x)（C）Ae2xxe2x(Bcos2xCsin2x)（D）Axe2xe2x(Bcos2xCsin2x)（5）设f(x,y)具有一阶偏导数，且对任意的f(x,y)f(x,y)，则(x,y)，都有
4、0,0xy（A）f(0,0)f(1,1)（B）f(0,0)f(1,1)（C）f(0,1)f(1,0)（D）f(0,1)f(1,0)（6）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m）处，图中实线表示甲的速度曲线vv1(t)（单位：m/s），虚线表示乙的速度曲线vv2(t)，三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3，计时开始后乙追上甲的时刻记为t0（单位：s），则（）（A）t010（B）15t020（C）t025（D）t025WORD资料.可编辑v(m/s)1020051015202530t(s)0（7）设A为三阶矩阵，P(1,2,3)为可逆矩阵，使得P1AP1，则A(1,2,3)（）
5、2（A）12（B）223（C）23（D）122200210100（8）设矩阵A021,B020,C020,则（）001001002（A）A与C相似,B与C相似（C）A与C不相似,B与C相似二、填空题：914小题，每小题4分，共（B）A与C相似,B与C不相似（D）A与C不相似,B与C不相似24分，请将答案写在答题纸指定位置上.．．．(9)曲线yx1arcsin2的斜渐近线方程为_______x(10)设函数yy(x)由参数方程xtet确定，则d2y______ysintdx2t0(11)ln(1x)dx_______0(1x)2(12)设函数f(x,y)具有一阶连续偏导数，且df(x,y)y
6、eydxx(1y)eydy，f(0,0)0，则f(x,y)______11tanx______（13）dyxdx0y4121（14）设矩阵A12a的一个特征向量为1，则a_____3112专业技术.整理分享三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或．．．演算步骤.x分）求极限limxtetdt（15）（本题满分1003x0x（16）（本题满分10分）设函数f(u,v)具有2阶连续偏导数，yf(ex,cosx)，求dy，d2ydxx0dx2x0（17）（本题满分10分）求limnk2ln1knk1nn（18）（本题满分10分）已知函数y(
7、x)由方程x3y33x3y20确定，求y(x)的极值（19）（本题满分10分）设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数，且f(1)0,limf(x)0，证明：x0x()方程f(x)0在区间(0,1)内至少存在一个实根；()方程f(x)f'(x)(f'(x))20在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。（20）（本题满分11分）已知平面区域Dx,y
8、x2y22y,计算二重积分x2dxdy。1D（21）（本题
