二次函数-数学专题突破.doc

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1、2104中考数学第二讲第10题和24题专题突破专题突破（一）掌握好二次函数图形的性质，首要任务掌握好四个点：顶点，其坐标为(最值的常用办法，与开口方向组合判断单调性)；与y轴的交点，其坐标为（0，c）；通过判别式判断与x轴是否有交点，若果有的话两交点坐标为(，0）和（，0）；两交点之间的距离为必须掌握；两交点横坐标加和+=-，×=；1．(2013江苏苏州)已知二次函数（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1,0），则关于x的一元二次方程的两实数根是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．（2013江苏常州）二次函数（A、B、c为常数且A≠0）中的x

2、与y的部分对应值如下表：x-3-2-1012345y1250-3-4-30512给出了结论：(1)二次函数有最小值，最小值为-3；(2)当时，y<0;(3)二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（）A．3B．2C．1D．03．(2013南宁)已知二次函数y=ax²+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列说法错误的是()A．图像关于直线x=1对称B．函数y=ax²+bx+c（c≠0）的最小值是－4C．－1和3是方程ax²+bx+c=0（c≠0）的两个根D．当x＜1时，y随x的增大而增大第第6题图第

3、5题图第第4题图第3题图2104中考数学第二讲第10题和24题专题突破4．（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）　A．﹣8B．8C．±8D．65．(2013福建漳州)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是()A．a<0B．b2−4ac<0C．当−10D．=16．（2013山东济宁）二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a>0B．当-10C．c<0D．当x≥1时,y随x的增大而增大7．(2

4、013四川内江)若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点坐标为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线的开口向上B．抛物线的对称轴是直线x=1C．当x=1时，y的最大值为-4D．抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）．8．（2013山东泰安）对于抛物线y=－(x+1)2+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为(－1,3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为（）A．1B．2C．3D．49．(2009陕西)根据下表中的二次函数的自变量与函数的对应值，可判断该二次函数的图象与

5、轴（）．…………A．只有一个交点B．有两个交点，且它们分别在轴两侧C．有两个交点，且它们均在轴同侧D．无交点10．(2013黑龙江牡丹江)抛物线y=+bx+c(a≠0)经过点（1,2）和（-1，-6）两点，则a+c=．11．（2013贵州贵阳）已知二次函数y=x2+2mx+2，当x>2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是__________________．12．（2013湖北黄石）若关于x的函数y=kx＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为__．13．（2013黑龙江龙东地区）二次函数y=－2(x－5)2+3的

6、顶点坐标是．专题突破（二）本题给出二次函数的图象的草图，确定二次函数一般式下的三个系数a、b、c的关系．分三个层次考虑：2104中考数学第二讲第10题和24题专题突破首先，单个字母的确定，图象的开口向下，说明a<0；由于对称轴<0，所以b<0；图象与y轴交点坐标（0，c）=(0，1)，所以c=1>0．其次，三个字母组合的确定，当x=1时，代入，得，即对应点的坐标为（1，）；同理当x=—1时，对应点的坐标为（—1，）；当x=±2时，对应点的坐标为（±2，）；当x=±3时，对应点的坐标为（±3，）；再从图象上观察确定的横坐标，找对应的纵

7、坐标．再次，两个字母组合的确定，三个字母的组合非常容易确定，但两个字母的组合要出现，显然是在三个字母组合的基础上考虑：代入一个字母的值“消元”，或者利用三个字母的组合进行加减，达到“加减消元”的目的．从而出现两个字母的组合．1．(2013昭通市)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）第1题图A．a＞0　　B．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根C．a＋b＋c＝0D．当x＜1时，y随x的增大而减小2．（2013内蒙古包头）已知二次函数y=ax2+bx+c（c≠0）的图像如图所示，下列结论①b

8、<0；②4a+2b+c<0；③a—b+c>0；④（a+b)²