全国研究生数学建模竞赛答案

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1、参赛密码（由组委会填写）全第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛学校上海交通大学参赛队号队员姓名1.2.3.参赛密码（由组委会填写）第十二届“中关村青联杯”全国研究生数学建模竞赛题目基于聚类分析的Hopfield网络求解旅游路线规划问题摘要：本文围绕游遍201个5A级景区旅游问题进行了分析，对无费用限制的旅游时间问题、有时限的旅游费用问题利用聚类分析方法和连续的Hopfield网络分别建立了数学模型并设计了每条旅游线路具体的行程表，最后对求解结果进行了分析与验证。问题一在无费用限制情况下，要求用最少的时间游遍所有201个景点。第一步，利用聚类分析方法对201个景点进行聚类。以按省份分类

2、为主，按地理位置分类为辅，考虑实际环境，综合各自的优势为一体，最终划分出20个区域。第二步，根据Hopfield网络的有关方法，以景点间的消耗时间为参考量，建立了适用于问题一的Hopfield网络的计算模型。并用matlab语言编写模型的程序文件，在matlab软件中运行后得出各个区域内的最优旅游路线。第三步，结合题干中所有的旅游限制条件，设计出前往各个区域对应的旅游线路具体行程表。第四步，计算得出游遍201个景点的最短时长为11年。问题二在十年时间限制条件下，要求用最少的费用游遍所有201个景点。第一步，根据题目中的条件，针对十年期间的游玩总费用，建立定价模型。第二步，仍然采用问题一的聚类分

3、析方法的结果，将201个景点聚类成20个区域。第三步，针对问题二的具体情况，以景点间的消耗时间为参考量，对Hopfield网络的计算模型进行改进，得出各个区域内的最优旅游路线。第四步，设计出十年游遍所有景点的最低费用路线，总费用为287486.2元。问题三在前两个问题的基础上，规划出更适合全国旅游爱好者的游玩路线，并以北京市的旅游爱好者为例，给出最佳旅游路线；同时，依据当代旅游爱好者和相关旅游部门的现状，给出合理的建议，以便旅行者获得更好的旅行体验，相关部门提供更好的服务质量。问题四。最后，对整个数学模型进行了总结分析，并作出客观评价。关键词：聚类分析Hopfield网络matlab定价模型最

4、优旅游路线最佳体验一.问题重述旅游活动正在成为全球经济发展的重要动力之一，随着我国国民经济的快速发展，人们生活水平得到很大提升，越来越多的人积极参与有益于身心健康的旅游活动。附件给出了全国201个5A级景区的名单，全国高速公路，全国火车、高铁、飞机班次等信息。一位自驾游爱好者拟按这些附件制定旅游计划。根据该旅游爱好者的个人偏好，景点位置及开放时间的实际情况，在旅行中需要达到以下条件：（1）该旅游爱好者每年有不超过30天的外出旅游时间，每年外出旅游的次数不超过4次，每次旅游的时间不超过15天；（2）根据个人偏好，每个5A级景区的游览时间不得小于附件中的要求，最长逗留时间不得超过附件中最少时间的2

5、倍；（3）基于安全考虑，行车时间限定于每天7:00至19:00之间，每天开车时间不超过8小时；（4）若是全天游览，则开车时间控制在3小时内；若是半天游览，开车时间控制在5小时内；（5）在高速公路上的行车平均速度为90公里/小时，在普通公路上的行车平均速度为40公里/小时；（6）该旅游爱好者计划在每一个省会城市至少停留24小时，以安排专门时间去游览城市特色建筑和体验当地风土人情（不安排景区浏览）；（7）选择高铁出行要求当天乘坐高铁的时间不超过6个小时，乘坐高铁或飞机的当天至多安排半天的景区游览;（8）景区开放时间统一为8:00至18:00；（9）旅行中租车费用300元/天，油费和高速过路费另计，

6、租车和还车需在同一城市；（10）住宿费简化为省会城市和旅游景区200元/人•天，地级市150元/人•天，县城100元/人•天；高速公路的油耗加过路费平均为1.00元/公里，普通公路上油耗平均为0.60元/公里；根据上述条件，需要解决下面问题：（1）该旅行者出行先通过高速公路到达与景区邻近的城市，再自驾到景区。以其常住地在西安市为例，规划设计旅游线路，试确定游遍201个5A级景区至少需要几年？给出每一次旅游的具体行程（每一天的出发地、行车时间、行车里程、游览景区）。（2）若出行方式考虑乘坐高铁或飞机到达与景区相邻的省会城市，而后租车自驾到景区游览。根据附件材料，建立数学模型设计一个十年游遍所有2

7、01个5A景区、费用最优、旅游体验最好的旅游线路，给出每一次旅游的具体线路（含每次具体出行方式；每一天的出发地、费用、路途时间、游览景区、每个景区的游览时间）。（3）在（2）的基础上加以推广，为全国的自驾游爱好者规划设计类似的旅游线路，进而给出常住地在北京市的自驾游爱好者的十年旅游计划；根据上述三问的结果给旅游爱好者和旅游有关部门提出建议。（4）根据国家5A级旅游景区评定的相关信息，更合理地规划该