【中考宝典】2014年中考数学真题分类汇编 三、函数及其图象.doc

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1、第三单元函数及其图像一、函数初步（一）平面直角坐标系1.（2014遂宁）点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（　D　）A.（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）解析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案，即点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选D.2、（2014威海）已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　A　）A．B．C．D．解析：已知点P（3-m，m-1）在第二象限，3-m＜0且m-1＞0，解得m＞3，m＞1，故选A．3

2、.（2014菏泽）若点M(x，y)满足(x+y)2=x2+y2-2，则点M所在象限是（B）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定解析：由(x+y)2=x2+y2-2，可得xy=-1，所以x、y异号，则点M在第二象限或第四象限，故选B。4．（2014呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（　A　）　A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）解析：∵点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴平移规律为

3、向右5个单位，向上3个单位，∵点B（﹣4，﹣1），∴点D的坐标为（0，2）．故选A．5.（2014潍坊）如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（　A　）A．（-2012，2）B．（-2012，-2）C．（-2013，-2）D．（-2013，2）解析：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变

4、换后的点M的对应点的坐标为（2-1，-2），即（1，-2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2-2，2），即（0，2），第3次变换后的点B的对应点的坐标为（2-3，-2），即（-1，-2），第n次变换后的点B的对应点的为：当n为奇数时为（2-n，-2），当n为偶数时为（2-n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（-2012，2）．故选A．6.（2014威海）如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠

5、A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（D）A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013解析：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；∵OA2=OC3=3×，∴OA3=OC3=3×（）2；∵OA3=OC4=3×（）2，∴OA4=OC4=3×（）3，∴OA2014=3×（）2013，而2014=4×503+2，∴点A2014在y轴的正半轴上，∴点A2014的纵坐标为3

6、×（）2013．故选D．7.（2014•泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为　（﹣2，﹣3）　解析：∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．8.（2014宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．解析：点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（﹣1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．9.（2014梅州）如图，

7、弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn，则点P3的坐标是（8，3）；点P2014的坐标是（5，0）．解析：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3）；∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．10.（2014衡阳）如图，在平面直角坐标系中，

8、已知点的坐标为，将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；又将线段绕原点逆时针方向旋转，再将其延长至点，使得，得到线段；如此下去，得到线段、、、…。根据以上规律，请直接写出线