【浙江中考】2020年中考数学总复习 全程考点训练12二次函数 含解析.doc

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1、全程考点训练12　二次函数一、选择题1．若二次函数y＝ax2的图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(A)A．(2，4)　B．(－2，－4)C．(－4，2)　D．(4，－2)【解析】　∵二次函数y＝ax2的对称轴为y轴，∴若图象经过点P(－2，4)，则该图象必经过点(2，4)．故选A.2．对于二次函数y＝－(x－1)2＋2，下列说法正确的是(C)A．图象的开口向上B．图象的顶点坐标是(－1，2)C．当x>1时，y随x的增大而减小D．图象与y轴的交点坐标为(0，2)【解析】　a＝－1＜0，开口向下，故A错；顶点坐标为(1，2)，故B错；当x

2、>1时，y随x的增大而减小，故C正确；与y轴的交点为(0，1)，故D错．故选C.3．抛物线y＝－3x2－x＋4与坐标轴的交点个数是(A)A．3B．2C．1D．0【解析】　y＝－3x2－x＋4，令x＝0，解得y＝4，∴抛物线与y轴的交点为(0，4)；令y＝0，得到－3x2－x＋4＝0，解得x1＝－，x2＝1，∴抛物线与x轴的交点分别为，(1，0)．综上所述，抛物线与坐标轴的交点个数为3.4．设A(－2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y＝(x＋1)2＋a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(C)A．y1>y2>y3B．y1>y

3、3>y2C．y3>y2>y1D．y3>y1>y2【解析】　易得y＝(x＋1)2＋a的对称轴为直线x＝－1，∴x＝－2与x＝0时y值相等．易得在对称轴右侧，y随x的增大而增大，∴y3>y2>y1.5．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数表达式为y＝(x－1)2－4，则b，c的值为(B)A．b＝2，c＝－6　B．b＝2，c＝0C．b＝－6，c＝8　D．b＝－6，c＝2【解析】　函数y＝(x－1)2－4的顶点坐标为(1，－4)．∵该函数图象是原函数图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到的，∴平移

4、前的抛物线的顶点坐标为(－1，－1)，∴平移前的抛物线为y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.故选B.6．二次函数y＝ax2＋x＋a2－1的图象可能是(B)【解析】　二次函数y＝ax2＋x＋a2－1图象的对称轴是直线x＝－.当a>0时，开口向上，－<0，则抛物线的对称轴在y轴左侧，故A，C错误；当a<0时，开口向下，－>0，抛物线的对称轴在y轴右侧，故D错误．故选B.(第7题)7．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①abc>0；②b0；④2c<3b；⑤a＋b>

5、m(am＋b)(m≠1)．其中正确的结论有(B)A．2个B．3个C．4个D．5个【解析】　由图象知a＜0，－＝1，c＞0，∴b＝－2a>0，∴abc＜0，①错；当x＝－1时，y＝a－b＋c＜0，∴a＋c＜b，②错；当x＝2时，y＝4a＋2b＋c＞0，③对；∵－＝1，∴a＝－.又∵a－b＋c<0，∴－b＋c＜0，即2c＜3b，④对；当x＝1时，y最大＝a＋b＋c，当x＝m≠1时，y＝am2＋bm＋c，∴a＋b＋c＞am2＋bm＋c，∴a＋b＞m(am＋b)，⑤对．二、填空题8．二次函数y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值

6、范围是－3＜x＜1．【解析】　由对称性知，抛物线过(－3，0)和(1，0)，∴当y>0时，－3

7、0－5x)，即y＝－5x2＋100x＋60000，∴当x＝－＝－＝10(棵)时，橘子总个数最多．11．已知函数y＝若使y＝k成立的x值恰好有3个，则k的值为__3___．【解析】　函数y＝的图象如解图．故k＝3.(第11题解)(第12题)12．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象，它们的顶点在一条直线上，这条直线对应的函数表达式是y＝x－1.【解析】　顶点为(2a，a－1)，∴∴y＝x－1.(第13题)13．如图，已知

8、函数y＝－与y＝ax2＋bx(a>0，b>0)的图象交于点P，点P的纵坐标为1，则关于x的方程ax2＋bx＋＝0的解为x＝－3．【解析】　先把y＝1代入y＝－，求出