【北师大版】八年级数学下册名师导学案：第四章 小结与复习.doc

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1、第四章小结与复习【学习目标】1．对本章知识进行巩固复习，形成熟练性认识．2．进一步熟悉提公因式法，运用公式法分解因式．【学习重点】根据多项式特征，选择适当方法分解因式．【学习难点】熟练应用提公因式法、运用公式法分解因式．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决．情景导入　生成问题知识结构框图因式分解因式分解的概念公式法平方差公式—a2－b2＝(a＋b)(a－b)完全平方差公式a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2提公因式法

2、自学互研　生成能力范例1：若a为有理数，是整式a(a－1)－a＋1的值是(　A　)A．非负数　　　　B．正数　　　　　C．负数　　　　　D．0学习笔记：行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决．学习笔记：检测可当堂完成．仿例1：(江西模拟)已知x－2y＝－5，xy＝－2，则2x2y－4xy2＝20．仿例2：△ABC的三边长为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，则△ABC是(　B　)A．等边三角形　　　　　　　B．等腰三角形C．直角三角形　　　　　　　D．等腰直角

3、三角形范例2：(禅城中考)下列多项式中不能用公式法分解的是(　D　)A．－a2－b2＋2ab　　　　　　B．a2＋a＋C．－a2＋25b2D．－4－b2仿例1：(1)(南通中考)因式分解：4m2－n2＝(2m＋n)(2m－n)；(2)(东营中考)分解因式：4＋12(x－y)＋9(x－y)2＝(3x－3y＋2)2．仿例2：因式分解或利用因式分解进行简便计算：(1)9x2－16y2；　　　　　(2)(y＋1)(y＋2)＋；(3)662＋652－130×66;(4)4x2－(y2－2y＋1)．解：(1)原式＝(3x＋4y)(3x－4y)；(2)原式＝；

4、(3)原式＝662＋652－2×65×66＝(66－65)2＝1；(4)原式＝4x2－(y－1)2＝(2x＋y－1)(2x－y＋1)．范例3：因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；　　　　(2)(a2＋4)2－16a2；(3)a2(a－b)3＋b2(b－a)3;(4)(a＋3)(a－7)＋25.解：(1)原式＝－3a2(x2－8x＋16)＝－3a2(x－4)2；(2)原式＝(a2＋4)2－(4a)2＝(a2＋4＋4a)(a2＋4－4a)＝(a＋2)2(a－2)2；(3)原式＝a2(a－b)3－b2(a－b)3＝(a－b)3(a2－b

5、2)＝(a－b)4(a＋b)；(4)原式＝(a＋3)(a－7)＋25＝a2－4a－21＋25＝a2－4a＋4＝(a－2)2.归纳：分解因式的步骤是一提、二用、三查，即有公因式的首先提公因式，没有公因式的用公式，最后检查每一个多项式的因式，看能否继续分解．仿例1：无论x，y取任何值时，多项式x2＋y2－2x－4y＋6的值总是(　A　)A．正数　　　　　B．负数　　　　　C．非正数　　　　D．非负数仿例2：(甘南中考)已知a2－a－1＝0，则a3－a2－a＋2015＝2__015．交流展示　生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自

6、主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一　提公因式法知识模块二　公式法知识模块三　提公因式法和公式法的综合检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．

7、存在困惑：________________________________________________________________________