【北师大版】八年级数学下册导学案：1.2 直角三角形导学案二.doc

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1、直角三角形一、问题引入：1.直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理；2.问题1：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？如果其中一边所对的角是直角呢？请证明你认为正确的结论.问题2：（做一做）你能用三角尺作已知角的平分线吗？不妨动手做一做，并证明你的作法的正确性.二、基础训练:1.（议一议）如图已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA，还需要什么条件？把它们分别写出来.2.D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E.F，且DE=DF，求证BF=CE[解析]本题解决的关

2、键是利用“HL”证明△BFD≌△CED三、例题展示：1.下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是（）A.两条直角边对应相等的两个直角三角形.B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形.C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形.D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等.2.下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（）①8，15，17②4，5，6③7.5，4.8，5④24，25，7⑤5，8，10A.①②④B.②④⑤C.①③⑤D.①③④3.下列命题中，假命题是（）A．三个角的度数之比为1：3：4的三角

3、形是直角三角形.B．三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形.C．三边长之比为的三角形是直角三角形.D．三边长之比为的三角形是直角三角形.四、课堂检测:1.下列说法正确的有（）（1）一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等.（2）一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.（3）两个锐角对应等的两个直角三角形全等.（4）有两条边相等的两个直角三角形全等.（5）有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等.A.2个B.3个C.4个D.5个2.下列说法中错误的是（）A.直角三角形中，任意直角边上的中线

4、小于斜边.B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半.C.直角三角形中每条直角边都小于斜边.D.等腰直角三角形一边长为1，则它的周长为3.以下列各组为边长，能组成直角三角形的是（）A.8，15，17B.4，5，6C.5，8，10D.8，39，404.命题：若A＞B，则A2＞B2的逆命题是__________________________.5.AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C｀的位置，则BC`与BC之间的数量关系是____________.6.四边形ABCD中，若AB=3，BC

5、=4，CD=12，AD=13，且AB⊥BC，求四边形ABCD的面积________.