经典理科数学精选题55.doc

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1、经典理科数学精选题单选题（共5道）1、为实数，函数的导函数为，且是偶函数，则曲线在原点处的切线方程为（）ABCD2、如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的没岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km.现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物.经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（）A(2－2)a万元B5a万元C(2+1)a万元D(2+3)a万元3、向量，则（）A4

2、B5C6D74、已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列，设，，则当Tn>2013时，n的最小值是（）A7B9C10D115、若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是（）ABCD多选题（共5道）6、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()ABCD填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）7、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()ABCD填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）8、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()AB

3、CD填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）9、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()ABCD填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）10、已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是()ABCD填空题（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）简答题（共5道）11、与共线，其中A是的内角。（1）求角A的大小；（2）若BC=2，求面积S的最大值．12、设函数（1）求函数f（x）在点处的切线方程；（2）设讨论函数的单调性；（3）设函数，是否同时存在实数m和，

4、使得对每一个，直线都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由。13、请考生在第22、23、24三题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分．22.选修4－1：几何证明选讲如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：P=ABE；(Ⅱ)求证：CD2=CF·CP．23．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为：

5、，若曲线C1与C2相交于A、B两点．(I)求

6、AB

7、的值；(Ⅱ)求点M(-1，2)到A、B两点的距离之积．24．选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围．14、已知四棱锥底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝2，AB＝1，E．F分别是线段AB．BC的中点，（I）证明：PF⊥FD；（II）在线段PA上找一点G，使得EG∥平面PFD；（III）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值．15、中，是的中点，，，，，二面角的大小为．（1）证明

8、：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值．书面表达（共5道）16、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，都是美呀！祖宗留下的东西就是好哇！”孙子听了，抢着说：“爷爷，流行音乐也挺好的，不管是中国的还是外国的。您不知道演唱会让年轻人有多疯狂。”妈妈摇摇头说：“还是我们自己的好。外国的毕竟不适合我们。有时候对我们自己的文化还会有影响，甚至冲突和破坏。”爸爸静静地听着，最后微笑着说：“美国的星巴克咖啡店可以开在

9、故宫，咱们的广场舞也可以跳到巴黎。李玉刚反串的新版《贵妃醉酒》惊艳世界，维也纳的金色大厅不是也不拒绝《茉莉花》吗？”大家都陷入了思考⋯⋯这一家人的观点中，你更能接受哪一个？请综合材料内容及含意作文，体现你的思考、权衡和选择。要求选好角度，明确立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。17、车身总重量大于40公斤等指标）上了牌照，算是给予它们临时合法的出行身份，但是牌照有效期到今年2月底止，这也就是说，从今年3月1日起，该市城区4万多辆超标电动车已被禁行，违者将受到严厉的处罚。一方面是诸多管理的必要

10、，一方面是便捷出行的需求；事实上要彻底禁行这几万辆超标电动车，管理者和骑行者都会感到很不容易。假定你也是在该市市区生活的市民，请以管理部门代言人或超标电动车骑行者身份就禁行超标电动车这事表达你的看法。要求选定你的写作身份，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要脱离材料内容及含意的范围作文，不要套作，不得抄袭。18、阅读下面的材料，根据要求写一篇不少于800字的文章。一家人晚饭后边看电视边聊节目。爷爷说：“还是京剧好啊。一招一式、一颦一蹙都是真功夫，