2018年高考全国一卷文科数学试卷-(1696).docx

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试（I卷）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则ABA．0，2B．1，2C．0D．2，1，0，1，21i2i，则z2．设zi1A．0B．1C．1D．223．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建

2、设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半4．已知椭圆C：x2y21的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为a2411C．2D．22A．B．33225．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为A．122πB．12πC．82πD．10π6．设函数fxx3a1x2ax．若fx为奇函数，则曲线yfx在点0，0处的切线方程为

3、A．y2xB．yxC．y2xD．yx7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB3AB11AB3A．ACB．AC4444C．3AB1ACD．1AB3AC44448．已知函数fx2cos2xsin2x2，则A．fx的最小正周期为π，最大值为3B．fx的最小正周期为π，最大值为4C．fx的最小正周期为2π，最大值为3D．fx的最小正周期为2π，最大值为4文科数学19．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则

4、在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．217B．25C．3D．210．在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30，则该长方体的体积为A．8B．62C．82D．8311．已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A1，a，B2，b，且cos22，则ab31B．5C．25D．1A．55512．设函数fx2x，x≤0，则满足fx1f2x的x的取值范围是1，x0A．，1B．0，C．1，0D．，0二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20

5、分。13．已知函数fxlog2x2a，若f31，则a________．x2y20，14．若x，y满足约束条件xy10，则z3x2y的最大值为________．y0，15．直线yx222y30交于A，B两点，则AB________．1与圆xy16．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsinCcsinB4asinBsinC，b2c2a28，则△ABC的面积为________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23

6、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知数列an满足a11，nan12n1an，设bnan．n（1）求b1，b2，b3；（2）判断数列bn是否为等比数列，并说明理由；（3）求an的通项公式．文科数学218．（12分）如图，在平行四边形ABCM中，ABAC3，∠ACM90，以AC为折痕将△ACM折起，使点M到达点D的位置，且AB⊥DA．（1）证明：平面ACD⊥平面ABC；（2）Q为线段AD上一点，P为线段BC上一点，且2QABP的体积．BPDQDA，求三棱锥319．（12分）某

7、家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头50天的日用水量数据，得到频数分布表如下：未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表日用水量[0，0.1)[0.1，0.2)[0.2，0.3)[0.3，0.4)[0.4，0.5)[0.5，0.6)[0.6，0.7)频数13249265使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表日用0，0.10.1，0.20.2，0.30.3，0.40.4，0.50.5，0.6水量频数151310165（1）在答题卡上作出使用了节水龙头50天的日用水量数据的频

8、率分布直方图：（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.35m3的概率；（3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表．）文科数学320．（12分）设抛物线C：y22x，点A2，0，B2，0，过点A的直线l与C交于M，N两点．（1）当l与x轴垂直时，求直线BM的方程；（2）证明：∠ABM∠ABN．21．（12分）已知函数f