2011-2016文数全国卷I——数列真题总结.doc

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1、2011-2016文数全国卷I——数列【2011全国卷I·文数】17、（本小题满分12分）已知等比数列中，，公比．（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式．【2011参考答案】17、（Ⅰ）因为所以（Ⅱ）所以的通项公式为【2012全国卷I·文数】12、数列{an}满足an+1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为（A）3690（B）3660（C）1845（D）183014、等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______【2012参考答案】12.【答案】D【解析】由得，，即，也有，两式相加得，设为整

2、数，7则，于是14、【答案】【2013全国卷I·文数】6、设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（）（A）（B）（C）（D）17、已知等差数列的前项和满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和【2013参考答案】6、D17、【2014全国卷I·文数】（17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.【2014参考答案】（1）（2）7【2015全国卷I·文数】7、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（）（A）（B）（C）（D）13、数列中为的前n项和，若，则.【2015参考答案】7、

3、D13、【答案】6【2016全国卷I·文数】17.（12分）已知是公差为3的等差数列，数列满足，，（I）求的通项公式；（II）求的前n项和【2016参考答案】17、（1）（2）7【模拟演练】1、【2012高考浙江文19】已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.2、【2012高考湖北文20】已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（Ⅰ）求等差数列的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求数列的前项和.3、【2012高考广东文19】（本

4、小题满分14分）设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.（1）求的值；（2）求数列的通项公式.74、（2012安阳一中模拟）已知数列的前项和为，且满足，数列满足，为数列的前项和。（I）求数列的通项公式（II）若对任意的不等式恒成立，求实数的取值范围。5、（2012南阳一中一模）已知数列{}的前n项和为，满足．(I)证明：数列{+2}是等比数列，并求数列{}的通项公式；(Ⅱ)若数列{}满足，求证：．6、（2012桂林一中模拟）已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前项和为，求证：.7【模拟演练参考答案】1、解：（1

5、），（2），n∈N﹡2、解：（Ⅰ），或.（Ⅱ）当时，，，分别为，，，不成等比数列；当时，，，分别为，，，成等比数列，满足条件.故记数列的前项和为.当时，；当时，；当时，.当时，满足此式.综上，3、【解析】（1）当时，。因为，所以，求得。（2）当时，，所以①所以②②①得，所以，即，求得，所以是以3为首项，2为公比的等比数列，7所以，所以，。4、解：（I）＝2n－1；5、解：（1）易证；（2）证明：由，则＝1－＜16、解：（I）（2），7