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1、1.1已知英文字母e出现的概率为0.105。x出现的概率为0.002，试求e和x的信息量。解：（bit）（bit）1.3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4,1/8,1/8,且各符号的出现是相互独立的。试计算该符号集的平均信息量。解：（bit/符号）1.4，一个由字母A.B.C.D组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00，01,10,11分别代替A.B.C.D，每个脉冲宽度为5ms，（1），不同的字母是等可能出现时，使计算传输的平均信息速率。（2），若四个字母出现的概率分别为1/5,1/
2、4,1/4,3/10，试计算传输的平均信息速率。解：（1）因一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的持续时间为2*5ms，传送字母的符号速率为RB4=12*5*10-3=100B等概率时，平均信息速率为Rb=RB4log24=200b/s（2）每个符号的平均信息量为：H=i=14Pilog2Pi=-15log215-14log214-14log214-310log2310=1.985bit/符号。平均信息速率为：Rb=RB4H=100*1.985=198.5b/s1.10已知某四进制数字传输系统的
3、传信率为2400b/s，接收端在0.5h内共收到216个错误码元，试计算该系统的误码率Pe。4.5，某个信息源有A.B.C和D等四个符号组成，设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4,1/4,3/16,5/16，经过信道传输后，每个符号正确接受的概率为1021/1024，错为其他符号的条件概率P(xi/yi)均为1/1024，试画出此信道模型，并求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：信道模型如图所示：粗线表示概率1021/1024，细线表示概率1/1024.H(x)=i=1nPxilog2Pxi=-14log
4、214-14log214-316log2316-516log2516H(x
5、y)=j=1m(yi)i=1nPxi
6、yilog2Pxi
7、yiC=H(x)-H(x
8、y)=1.967bit/符号。4.6若上题中的四个符号分别用二进制00,01,10,11表示，每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试求出该信道的容量Ct等于多少b/s？解：r=1s/(2*5ms)=100符号/sCt=Cr=1.967*100=196.7b/s4.7设一副黑白数字相片有400万个像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输
9、它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解：每个像素的信息量为：bit每幅相片的信息量为:bitbit/ss=25.68min5.2，根据图示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较他们分别通过包络检波后的波形差别。解：DSB信号：SDSB(t)=m(t)sinwct.波形及包络分别如右图（a），（b）示：AM信号：SAM(t)=[m0+m(t)]sinwct波形及包络分别如左图（a），（b）示：5.7设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pnf=0.5*10-3W/Hz,在该信道中传
10、输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz,已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过一理想贷通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？（3）解调器输出端的信噪功率比为多少？（4）求出解调器输出的的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。解：（1）理想带通滤波器的传输特性如下：Hw=K，95kHz≤
11、f
12、≤105kHz0,其他中心频率为100kHz，通带宽度为10kHz。(2)输入端的
13、噪声功率Ni=2PnfB=2*0.5*10-3*10*103=10w.已知输入信号的功率为Si=10kw，所以功率比为：Si/Ni=1000（3）由于双边带调制系统的调制制度增益G=2，故，输出端的信噪功率比为S0/N0=2Si/Ni=2000（4），经过相干解调后，解调器的输出噪声功率N0=1/4N0=2.5w，由N0=2Pn0fB得：Pn0f=N0/2B=0.25*10-3w/Hz5.9设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设
14、调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波是100kHz，已调信号的功率是10kw，若接收机的输入信号在加至调解器之前，先经过带宽为5kHz的理想带通滤波器滤波，试问：（1）该理想带通滤波器的中心频率为多大？（2）解调器输入端的信噪比功率为多少？（3）解调器输出端的信噪比功率为多少？解：（1）单边带信号的载频为100kHz，带宽为B=5kHz。故理想带通滤波器的传输特性
