基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘的矿井涌水量预测模型

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1、基于三次B样条函数的非线性偏最小二乘的矿井涌水量预测模型摘要：矿井涌水量及其影响因素之间往往存在着复杂多重共线性和非线性，这是涌水量预测出现较大误差的主要原因之一。本文介绍了基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘建模方法，并将其应用于白龙矿矿井涌水量的预测分析中。应用结果表明：模型拟合阶段平均误差4.6%，预测阶段平均误差5.3%，该方法能较好地处理建模过程中的多重共线性和非线性问题，能有效提高涌水量预测的准确性。关键词：样条；偏最小二乘回归；矿井涌水量；非线性系统中图分类号：tb112文献标识码：a文章编号：minewaterinrushpredictionofnonline

2、arpartialleast-squaresregressionbasedoncubicb-splinefunctionliwu-jun1,donggui-ming2,fangyun-feng3(1.geologicalandsurveyingdivision，huozhoucoal-electricitygrouplimitedcompany，sahnxihuozhou031400；2.schoolofresourceandearthscience,chinauniversityofminingandtechnology,xuzhoujiangsu22116，china；3

3、.zhejiangeastchinaconstructionprojectlimitedcompany，hangzhouzhejiang310030，china)abstract:complexmulticollinearityandnonlinearbetweenminewaterinrushanditsinfluencingfactorareoneofthekeyreasonsofappearinglargererrorwhenforecastingwaterinrush.sothemethodofmodelestablishmentwithnonlinearpartia

4、lleast-squaresregressionbasedoncubicb-splinefunctionwereintroducedinthisessay.thenitwasusedintominewaterinrushforecastofbailongmine.theresultshowedthattheaverageerrorofthismethodwas4.6%infittingstage，whichwas5.3%intestingstage。thismethodcouldbeusedtodealwithcomplexmulticollinearityandnonlin

5、earproblemsandimprovetheveracityofwaterinrushpredictioneffectively.keywords:splines;partialleast-squaresregression;minewaterinrush;nonlinearsystems矿井涌水是影响矿井安全生产的重要因素，其大小决定了矿井安全生产的程度。矿井涌水量的计算和预测是矿井生产过程中一项重要的基础工作。目前，解析法、水文地质比拟法、支持向量机、时间序列分析、人工神经网络和混沌分析等方法在矿井涌水量预测方面已经得到了不同程度的应用[1-6]。矿井涌水过程受地形地

6、貌、地质、水文地质、气候要素和采掘活动等多种因素的影响，往往具有非线性特征[5－6]，除了非线性特征，众多要素存在的多重共线性问题也是影响模型效果的另一个重要原因。目前，在矿井涌水量预测中，能同时有效地处理这两个问题的方法应用还比较缺乏。基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘方法是建立在线性偏最小二乘基础上的一种新的系统建模方法。线性偏最小二乘有机地结合了多元线性回归分析、主成分分析和典型相关分析，该方法可以有效地提取对系统解释性最强的综合变量，能够克服变量多重相关性对建模的不良影响[7-11]。非线性偏最小二乘借鉴了插值原理，将非线性问题转化为拟线性问题进行求解[12]，其中

7、，三次b样条是插值函数中最常用的一种。基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘是统计分析方法和数值分析方法的结合，具有坚实的理论基础，可以同时处理多重共线性和非线性影响问题。本文将阐述基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘建模的基本过程，并建立白龙煤矿斜井+455ｍ水平涌水量的预测模型，以探讨该方法应用于矿井涌水量预测的可行性。1基于三次b样条函数的非线性偏最小二乘建模步骤第1步：对自变量空间的每一维进行三次b样条变换：。（1），确定，并求得分点：、和分别为变量上划分的区间分点、分段长度以及分段个数。（2）对