陕西省三原县北城中学2013届高三下学期第一次月考数学（文）试题无答案

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1、一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，满分70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.在复平面内，复数对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设向量，，则下列结论中正确的是（）A、B、C、与垂直D、∥3．已知实数满足的最大值为（）A．—3B．—2C．1D．24．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，

2、24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8,16,10,65．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．C．D．6.下列关于实数的不等关系中，恒成立的是（）A．B．C．D．7.函数的单调递增区间是（）A．B．C．D．8.某地政府召集4家企业的负责人开会，甲企业有2人到会，其余3家企业各有1人到会，会上有3人发言（不考虑发言的次序），则这3人来自3家不同企业的概率为（）Ａ．0.5Ｂ．0.6Ｃ．0.7Ｄ．0.8n9．若曲线f（x）=xsinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（

3、）A．-2B．-1C．1D．210．右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是（）A．B．C．D．11．过椭圆的左焦点作直线轴，交椭圆于两点，若（为坐标原点）是直角三角形，则椭圆的离心率为（）　A．B．　C．D．12．甲、乙两名射击运动员在某次测试中各射击20次，两人的测试成绩如下表s1，s2分别表示甲乙两名运动员在这次测试中成绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这次测试中成绩的平均数，则有Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．13在区间[0，1]内任取两个数，则这两个数的平方和也在[0，1]内的概率是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．、14已知函数的定义域及值域均为，其图象如图

4、所示，则方程根的个数为（）A．2B．3C．5D．6二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共7小题，每小题5分，共35分，第21题从中任选一题作答，多做则以所做的第一题评分。）。15．统计某校1000名学生的数学学业水平考试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数和优秀率分别是,；16．已知条件；条件：直线与圆相切。则是的．（填：充分非必要条件，必要非充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）17．设分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为．18、斜率为

5、1的直线与椭圆相交于两点,AB的中点，则19.从集合中，抽取三个不同元素构成子集，则成等差数列的概率．20、若双曲线的渐近线与圆相切，则此双曲线的离心率为　　　．21.A、(坐标系与参数方程选做题)曲线和它们的相交弦长等于_____.B、(几何证明选讲选做题）如图所示，直线与圆相切于点，是弦上的点，，若，则_______。C、（不等式选讲选做题）若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b的取值范围。三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共4小题,共45分)22.（本小题满分11分）已知数列是公比大于的等比数

6、列，为数列的前项和，,且，，成等差数列.（1）求数列的通项；（2）令，求数列的前项和.23.(本小题满分11分)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。（1）求图中的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分（用区间的中点值代替该区间的成绩）；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（）与数学成绩相应分数段的人数（）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。分数段[50:60）[60:70）[7

7、0:80）[80,90）X:y1:12:13:44:524．（本小题满分11分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．25..(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点，且在在上。（1）求的方程；（2）设直线同时与椭圆和抛物线相切，求直线的方程