高中数学必修4三角函数综合测试题与答案详解.docx

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1、----适合北师大版，人教版等必修4三角函数综合测试题及答案详解一、选择题1．下列说法中，正确的是()A．第二象限的角是钝角B．第三象限的角必大于第二象限的角C．－831°是第二象限角D．－95°20′，984°40′，264°40′是终边相同的角．若点在函数x的图象上，则aπ2(a,9)y＝363A．0B.3C．1D.3θ3．若

2、cosθ

3、＝cosθ，

4、tanθ

5、＝－tanθ，则2的终边在()A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、三象限或x轴上D．第二、四象限或x轴上4．如果函数f(x)＝sin(xπ＋θ)(0<θ<2π)的最小正周期是T，且当x

6、＝2时取得最大值，那么()πA．T＝2，θ＝2B．T＝1，θ＝ππC．T＝2，θ＝πD．T＝1，θ＝2．若π3，且π

7、．135C.4D.4．函数tanx的奇偶性是()9f(x)＝1＋cosxA．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数10．函数f(x)＝x－cosx在(0，＋∞)内()A．没有零点B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点D．有无穷多个零点111．已知A为锐角，lg(1＋cosA)＝m，lg1－cosA＝n，则lgsinA的值是()---------2---------适合北师大版，人教版等1A．m＋nB．m－n111C.2m＋nD.2(m－n)12．函数f(x)＝3sin2x－π3的图象为C，11①图象C关于直线x＝12π对

8、称；π5π②函数f(x)在区间－12，12内是增函数；π③由y＝3sin2x的图象向右平移3个单位长度可以得到图象C，其中正确命题的个数是()A．0B．1C．2D．3二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．将答案填在题中横线上)．已知π1π，则tanα＝________.sinα＋＝，α∈－，01323214．函数y＝3cosx(0≤x≤π)的图象与直线y＝－3及y轴围成的图形的面积为________．15．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的图象如图所示，则ω＝________.16．给出下列命题：2π①函数y＝cos3x＋2是奇

9、函数；②存在实数x，使sinx＋cosx＝2；③若α，β是第一象限角且α<β，则tanα

10、x)＝sin2x＋6＋2，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的单调减区间；(3)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样变换得到？---------4---------适合北师大版，人教版等π20．(12分)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象过点P12，0，图象π与P点最近的一个最高点坐标为3，5.(1)求函数解析式；(2)求函数的最大值，并写出相应的x的值；(3)求使y≤0时，x的取值范围．π33π21．(12分)已知cos2－α＝2cos2π＋β，3sin2－απ＝－2si

11、n2＋β，且0<α<π，0<β<π，求α，β的值．---------5---------适合北师大版，人教版等2＋2xtanθ－1，x∈[－1，3]，其中θ∈ππ．分已知函数－，f(x)＝x22.22(12)π(1)当θ＝－6时，求函数的最大值和最小值；(2)求θ的取值范围，使y＝f(x)在区间[－1，3]上是单调函数(在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)．必修4三角函数综合测试题答案一、选择题1．D；2．D；3．D；4．A；5．B6．D；7．D；8．C；9．A；10．B11．D；12．C二、填空题313．－22；14．3π；15．2；1

12、6．①④三、解答题17．解∵sin(α－3π)＝2cos(α－4π)，∴－sin(3πα－)＝