人类离不开数学.doc

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1、授课班级授课时间第周课时课题.人类离不开数学课型新课教学目标1．体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展，增进学习的兴趣2．通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识教学重难点通过观察、操作、想象，丰富学生的视野，激发学习的好奇心教具学具教学过程一、导入：1.我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。板书课题：人类离不开数学。2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵独特的创作。音乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物

2、质生活但数学能给予以上的一切。二、导学1．自然界中的数学——数学的存在天工造物，使人惊叹不已；蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109°28ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼格的账，冷酷的科学事

3、实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数学用表重新计算，得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫，简直不可思议。2．人们身边的数学数学的应用（1）大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧，并由此内含着深刻的物理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、路面铺设，几乎处处都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美。观察：课本第4页地面铺设平面图。试一试：第5页第2题。（2）人类从蛮

4、荒时代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候都受到数学的恩惠和影响，到处都体现着人类数学智慧的结晶。在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。人类在进步、社会在发展。随着市场经济的发展，成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用，买卖与批发、存款与保险、股票与债券等，几乎每天都会碰到

5、，而这些经济活动无一能离开数学。（让学生观察书上的深证走势图。）3．数学的美(1)数学是人类最伟大的精神产品之一。每一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇的数π把她们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满”比喻十全十美。(2)比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段，使之符合a︰c≈0.61

6、8。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄金分割”。法国巴黎的圣母院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。三、作业：1、计算：1–2+3–4+5–6+…–100+101=.答案：502、计算：1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1=．答案：40160163、今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度忽略不计，请你设计三种不同的修筑方案．（只需画简图）答案：4、（1）．已知等式（1）a＋a＋b=23，（2）b

7、＋a＋b=25。如果a和b分别代表一个数，那么a＋b是（）（A）2（B）16（C）18（D）14（2）、用如图所示，大小完全相同的两个直角三角形纸片，若将它们的某条边重合，能拼成几种不同形状的平面图形？请你画出拼成的图形．教学反思