数学高考章节小考1

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1、高三模拟考试数学试题本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．祝考试顺利注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效．3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效．4.考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题

2、，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.MNI1．已知集合，且、都是全集的子集，则右图韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2.设为等差数列的前项和，且，，则公差（）A．2B．C．1D．3.记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，则不同的排法有（）A．72种B．144种C．240种D．480种4.已知向量的夹角为，且，则（）A．4B．3C．2D．15.给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递减；（3

3、）是函数的图象的一条对称轴．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．36.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是（）A．（0，1）B．C．（1，3）D．（2，4）7.某企业2010年初贷款万元，年利率为，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（）万元A．B．C．D．8.如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列:记其前项和为，则的值为（　　）A．172B．C．D．　第8题图9.已知点是双曲线右支上一点，分别

4、是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为（）第10题图A．B．C．D．10.如图，在棱长为2的正方体内有一个内切球，则过棱和的中点、的直线被球面截在球内的线段的长为（　　）A．B．C．D．第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中横线上．11.若展开式的第6项系数最大，则其常数项为_______．酒精含量频率组距0.020.0150.010.00502030405060708090100(mg/100ml)图112.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：

5、车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为___________．13.从集合中，随机选出3个数组成子集，使得这3个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为___________．14.已知实数满足，则的取

6、值范围是________________．15.设是空间的不同直线或不同平面，下列条件中能保证“若，且，则”为真命题的是______________（填所正确条件的代号）．①为直线，为平面②为平面③为直线，为平面④为平面，为直线⑤为直线三．解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在△中，角、、所对的边分别为、、，且．（Ⅰ）若，求角；www.ks5u.com（Ⅱ）设，，试求的最大值．17．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无

7、效）设定义在R上的函数，当时，f(x)取得极大值，并且函数y＝为偶函数．（Ⅰ）求f(x)的表达式；（Ⅱ）若函数的图像的切线斜率为7，求切线的方程．第18题图PEABCDF18．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）如图，直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，PA⊥平面ABC，,为DB的中点．（Ⅰ）证明：AE⊥BC；（Ⅱ）线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为，若存在，试确定点F的位置，若不存在，说明理由．19．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）为赢得2010年上海世博

8、会的制高点，某公司最近进行了世博特许产品的市场分析，调查显示，该产品每件成本9元，售价为30元，每天能卖出432件，该公司可以根据情况可变化价格（）元出售产品；若降低价格，则销售量增加，且每天多卖出的产品件数与商品单价的降低值的平方成正比，已知商品单价降低2元时，每天多卖出24件；若提高价格，则销售减少，减少的件数与提高价格成正比，每提价1元则