人工智能a算法.doc

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1、1．启发式搜索算法A　　启发式搜索算法A，一般简称为A算法，是一种典型的启发式搜索算法。其基本思想是：定义一个评价函数f，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展。评价函数的形式如下：f（n）＝g（n）＋h（n）其中n是被评价的节点。f（n）、g（n）和h（n）各自表述什么含义呢？我们先来定义下面几个函数的含义，它们与f（n）、g（n）和h（n）的差别是都带有一个"*"号。g*(n)：表示从初始节点s到节点n的最短路径的耗散值；h*(n)：表示从节点n到目标节点g的最短路径的耗散值；f*(n)=g*(n)+h*(n)：表示从初始节点s经过节点n

2、到目标节点g的最短路径的耗散值。　　而f（n）、g（n）和h（n）则分别表示是对f*（n）、g*（n）和h*（n）三个函数值的的估计值。是一种预测。A算法就是利用这种预测，来达到有效搜索的目的的。它每次按照f(n)值的大小对OPEN表中的元素进行排序，f值小的节点放在前面，而f值大的节点则被放在OPEN表的后面，这样每次扩展节点时，都是选择当前f值最小的节点来优先扩展。利用评价函数f（n）＝g（n）＋h（n）来排列OPEN表节点顺序的图搜索算法称为算法A。过程A①OPEN:＝（s），f（s）:＝g（s）+h（s）;②LOOP：IFOPEN＝（）THENEXI

3、T（FAIL）；③n:＝FIRST（OPEN）；④IFGOAL（n）THENEXIT（SUCCESS）；⑤REMOVE（n，OPEN），ADD（n，CLOSED）；⑥EXPAND（n）→{mi}，计算f（n，mi）＝g（n，mi）+h（mi）；g（n，mi）是从s通过n到mi的耗散值，f（n，mi）是从s通过n、mi到目标节点耗散值的估计。·ADD（mj，OPEN），标记mi到n的指针。·IFf（n，mk）

4、1）

5、)和h(n)的值，将他们加起来就得到f(n)的值了。　　在介绍一般的图搜索算法时我们就曾经让大家注意过，在这里我们再强调一次，请大家注意A算法的结束条件：当从OPEN中取出第一节点时，如果该节点是目标节点，则算法成功结束。而不是在扩展一个节点时，只要目标节点一出现就立即结束。我们在后面将会看到，正是由于有了这样的结束判断条件，才使得A算法有很好的性质。　　算法中f（n）规定为对从初始节点s出发，约束通过节点n到达目标点t，最小耗散值路径的耗散值f*(n)的估计值，通常取正值。f（n）由两个分量组成，其中g（n）是到目前为止，从s到n的一条最小耗散值路径的耗散

6、值，是作为从s到n最小耗散值路径的耗散值g*(n)的估计值，h（n）是从n到目标节点t，最小耗散值路径的耗散值h*(n)的估计值。　　设函数k（ni，nj）表示最小耗散路径的实际耗散值（当ni到nj无通路时则k（ni，nj）无意义），则g*（n）＝k（s，n），h*（n）＝mink（n，ti），其中ti是目标节点集，k（n，ti）就是从n到每一个目标节点最小耗散值路径的耗散值，h*（n）是其中最小值的那条路径的耗散值，而具有h*（n）值的路径是n到ti的最佳路径。由此可得f*（n）＝g*（n）＋h*（n）就表示s→ti并约束通过节点n的最佳路径的耗散值。当n

7、＝s时，f*（s）=h*（s）则表示s→ti无约束的最佳路径的耗散值，这样一来，所定义的f（n）=g（n）+h（n）就是对f*(n)的一个估计。g（n）的值实际上很容易从到目前为止的搜索树上计算出来，不必专门定义计算公式，也就是根据搜索历史情况对g*(n)作出估计，显然有g(n)≥g*(n)。　　　h(n)则依赖于启发信息，通常称为启发函数，是要对未来扩展的方向作出估计。算法A是按f(n)递增的顺序来排列OPEN表的节点，因而优先扩展f（n）值小的节点，体现了好的优先搜索思想，所以算法A是一个好的优先的搜索策略。图2.6表示出当前要扩展节点n之前的搜索图，扩

8、展n后新生成的子节点m1（∈{mj}）、m2（∈{m