数学静止图形管理论文 .doc

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1、数学静止图形管理论文　　教学目标　　1.培养学生的观察力、想象力，使学生有意识地把题目的条件看活，用动态的观点解答几何图形的题目。　　2.渗透“事物之间是互相联系的，可以互相转化”的观点。　　教学过程　　一、出示准备题　　用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形的地面，两条对角线上铺黑的，其它地方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101块黑色的瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？　　1.学生读题、提出问题、弄清题意。　　2.师：这是以前我们研究过的一个问题，请大家回想一下，当时我们是用什么方法来研究解答这个问题的？　　生：我们是在一个5×5的网格内

2、，沿两条对角线方向摆放硬币，用硬币代表黑色瓷砖。再通过旋转、平移的方法，改变硬币的摆放位置，从中发现规律，来解答这个问题的。　　3.生：独立操作，解答问题。　　①操作：　　②数学静止图形管理论文　　教学目标　　1.培养学生的观察力、想象力，使学生有意识地把题目的条件看活，用动态的观点解答几何图形的题目。　　2.渗透“事物之间是互相联系的，可以互相转化”的观点。　　教学过程　　一、出示准备题　　用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形的地面，两条对角线上铺黑的，其它地方铺白色的，如图所示。如果铺满这块地面共用101块黑色的瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块

3、？　　1.学生读题、提出问题、弄清题意。　　2.师：这是以前我们研究过的一个问题，请大家回想一下，当时我们是用什么方法来研究解答这个问题的？　　生：我们是在一个5×5的网格内，沿两条对角线方向摆放硬币，用硬币代表黑色瓷砖。再通过旋转、平移的方法，改变硬币的摆放位置，从中发现规律，来解答这个问题的。　　3.生：独立操作，解答问题。　　①操作：　　②指名说操作过程。　　先在两条对角线上放满硬币共放了9枚硬币；然后旋转每条对角线上的硬币，使其进入到5×5网格中的行与列中，在旋转过程中，硬币的摆放位置发生了改变，但是枚数没有变；最后再将硬币平移到两条

4、边上。此时没有摆放硬币的小格由原来的被分成四块，而合并成了一块，且恰好组成了一个正方形，其边长恰好与原来大正方形的边长相差1。　　③解答准备题：　　同样道理我们可以通过旋转、平移两次动态处理，把题中两条对角线上的黑色瓷砖移到两条边上。在这一转化过程中瓷砖的摆放位置发生了变化，但数量都没有变。此时便容易求解：　　÷2＝51　　51－1＝50　　50[2]＝2500　　答：白色瓷砖共用了2500块。　　4.教师小结导入新课：　　刚才，我们在研究这个问题时，是通过旋转和平移把对角线上的瓷砖移到了边上，也就是把题目的条件看活了。用动态的思维来考虑问题

5、，这种动态解答问题的方法，在解答几何图形题时是常常用到的。今天，我们就用动态考虑问题的方法，来研究几道几何图形的问题。　　二、新授　　3　　1.例1图中三角形AED的面积占梯形ABCD面积的─，且AB　　7　　＝5cm、BC＝8cm，求三角形AED的面积？　　①指名读题。　　3　　②简要分析：三角形AED的面积占梯形ABCD面积的─，也可以理解　　7　　梯形ABCD面积是7份，三角形AED面积占3份，两个空白三角形面积的和占4份，AB是梯形和三角形的高，要求三角形AED的面积，知道了高，需要先求出底AD的长。　　空白面积：三角形面积＝4∶3　

6、　③引导解答　　师：在梯形ABCD中，你能否画出一个与AED面积相等的三角形来？这样的三角形可以画出多少个？　　让学生独立思考，使他们体会到这样的三角形可以画出无数个，只要在BC边上任取一点，和AD连起来所构成的三角形就知道和AED的面积相等，因为它们是同底等高的三角形。　　师：通过上述分析，我们就可以把E点理解成为一个“动点”，它可以沿BC边来回移动。在移的过程中三角形AED的形状发生了变化，但面积不变。那么大家想一想，我们把点移到哪里，图形就更简单，题目就更容易解答呢？　　生：将E点移到B或C点处。　　师：画出E点移到C点时的图形并提问题

7、：三角形ABC的面积与原来两个空白三角形面积是否相等？为什么？　　生：相等。因为移动E点的过程中，梯形面积没有变，阴影三角形AED的面积也没有变，所以三角形ABC的面积与原来两个空白三角形面积的和相等。　　生解答：　　方法1阴影部分与空白部分的面积分别是3份和4份，它们的高相　　8×3　　等，所以底是3份BC就是4份，因为BC＝8cm，所以AD＝─＝6cm，三角　　4　　形AED的面积是：6×5÷2＝15。　　133　　方法28×5×─÷×─＝15　　277　　师小结：这道题，我们除了把E点移到B点或C点，还可以移到一个特殊的点上，来解答，而

8、且也可以通过添加辅助线的方法求解，这些解法留给大家在课下进行研究。　　在解答这道题的过程中，我们通过点的移动，寻找到了解题的突破口，可见这种“动态考虑问题”的思想可