中考数学二次函数压轴题题型归纳(学生版).docx

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1、---------中考二次函数综合压轴题型归类一、常考点汇总1、两点间的距离公式22：AByAyBxAxB2、中点坐标：线段AB的中点C的坐标为：xAxByAyB2，2直线yk1xb1（k10）与yk2xb2（k20）的位置关系：（1）两直线平行k1k2且b1b2（2）两直线相交k1k2（3）两直线重合k1k2且b1b2（4）两直线垂直k1k213、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下：①用和参数的其他要求确定参数的取值范围；②解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式）③分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全

2、平方式。例：关于x的一元二次方程x2－2m1xm2＝0有两个整数根，m＜5且m为整数，求m的值。4、二次函数与x轴的交点为整数点问题。（方法同上）例：若抛物线213与ymxmxx轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定3此抛物线的解析式。5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下：已知关于x的方程mx23(m1)x2m30（m为实数），求证：无论m为何值，方程总有一个固定的根。6、函数过固定点问题，举例如下：已知抛物线yx2mxm2（m是常数），求证：不论m为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。---

3、----------------1-------------------7、路径最值问题（待定的点所在的直线就是对称轴）（1）如图，直线l1、l2，点A在l2上，分别在l1、l2上确定两点M、N，使得AMMN之和最小。（2）如图，直线l1、l2相交，两个固定点A、B，分别在l1、l2上确定两点M、N，使得BMMNAN之和最小。（3）如图，A、B是直线l同旁的两个定点，线段a，在直线l上确定两点E、F（E在F的左侧），使得四边形AEFB的周长最小。8、在平面直角坐标系中求面积的方法：直接用公式、割补法三角形的面积求解常用方法：如右图，S·PM·△x

4、=1/2·AN·△y△PAB=1/29、函数的交点问题：二次函数（y＝ax2＋bx＋c）与一次函数（y＝kx＋h）（1）解方程组y＝ax2＋bx＋c可求出两个图象交点的坐标。y＝kx＋h（2）解方程组y＝ax2＋bx＋c，即ax2＋b－kx＋c－h＝0，y＝kx＋h-------------------2-------------------通过可判断两个图象的交点的个数有两个交点＞0仅有一个交点0没有交点＜010、方程法（1）设：设主动点的坐标或基本线段的长度（2）表示：用含同一未知数的式子表示其他相关的数量（3）列方程或关系式11、几何分析法

5、特别是构造“平行四边形”、“梯形”、“相似三角形”、“直角三角形”、“等腰三角形”等图形时，利用几何分析法能给解题带来方便。-------------------几何要求几何分析跟平行有关的平移图形勾股定理逆定理跟直角有关的利用相似、全等、平图形行、对顶角、互余、互补等跟线段有关的利用几何中的全等、图形中垂线的性质等。利用相似、全等、平跟角有关的图行、对顶角、互余、形互补等涉及公式l1∥l2k1＝k2y1y2、kx2x1AB22yAyBxAxBAB22yAyBxAxB应用图形平行四边形矩形梯形直角三角形直角梯形矩形等腰三角形全等等腰梯形---

6、----------------3-------------------【例题精讲】一基础构图：y=x22x3（以下几种分类的函数解析式就是这个）★和最小，差最大在对称轴上找一点P，使得PB+PC的和最小，求出P点坐标在对称轴上找一点P，使得PB-PC的差最大，求出P点坐标★求面积最大连接AC,在第四象限找一点P，使得ACP面积最大，求出P坐标★讨论直角三角连接AC,在对称轴上找一点P，使得ACP为直角三角形，求出P坐标或者在抛物线上求点P，使△ACP是以AC为直角边的直角三角形．★讨论等腰三角连接AC,在对称轴上找一点P，使得ACP为等腰三角形

7、，求出P坐标★讨论平行四边形1、点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B，A，F，E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标yBOAxCDyBOAxCDyBOAxCDyBOAxCD-------------------4-------------------二综合题型例1(中考变式）如图，抛物线yx2bxc与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，顶点为D。交Y轴于C(1)求该抛物线的解析式与△ABC的面积。(2)在抛物线第二象限图象上是否存在一点M，使△MBC是以∠BCM为直角的直角三角形，若存在，求出点P的坐标。若没有，请说明理

8、由(3)若E为抛物线B、C两点间图象上的一个动点(不与A、B重合)，过E作EF与X轴垂直，交BC于F，设E点横坐标为x.EF的长度为L，