四辊卷板机的优化设计.pdf

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1、第3l卷第3期邢台职业技术学院学报、，0I-3lNo．32014年6月JournalofXingtaiPolytechnicCollegeJun．2014四辊卷板机的优化设计任京生，郝丽燕(首钢工学院机电系，北京100144)摘要：卷板机是制造业中卷曲金属板和弯曲圆筒的主要设备之一。四辊卷板机具有对中方便、可使剩余直边很小的预弯功能以及矫圆精度高等优点，在厚板的卷制中应用广泛。本文介绍了四辊g,gz机的特点、受力分析和几何参数，论述了四辊卷板机优化设计的步骤和方法。关键词：卷板机；优化；设计中图分类号：TP391．77文献标识码：A文章编号：

2、100-6129(2Ol4)03—005l—05四辊卷板机是利用交错布置的4个辊轮对板料进行连续三点弯曲，使板料进行塑性弯曲，在冷态或热态下使金属板材滚卷成圆形、圆锥形等形状，它是冶金、化工、石油、造船、机械制造等行业广泛采用的设备。本文主要讨论冷态下卷圆时四辊卷板机的设计，其卷圆过程如图1所示。它是在上下并列的两个辊轮之间送进板料，使下面的辊轮向上推并压紧板料后上辊轮回转，将板料向前送进的同时由侧辊轮进行弯曲。。。图1四辊卷板机的卷圆过程一、四辊卷板机的特点四辊卷板机的主要特点是板料对中方便。对中的目的是使工件的母线与辊轮的轴线平行，防止产

3、生如图2所示的扭斜。四辊卷板机的对中方法如图3所示。．、／。、JI／．入厂、一／／_＼图2扭斜图3四辊卷板机的对中二、四辊卷板机的受力分析和几何参数四辊卷板机的受力分析和几何参数如图4所示。收稿日期：2O14—03—24作者简介：任京生(1960一)，北京人，首钢工学院机电系，工程师。51邢台职业技术学院学报2014年第3期图4四辊卷板机的受力分析和几何参数其中：PcM十)M(2)(+)siIlc+(3)J_‘5R板料的最大变形弯矩：=(ic·+第(4)式中：K1——钢板弯曲系数K—材料的相对强化系数W——钢板的弯曲断面系数c『S——材料的屈

4、服极限锄一K’+亘(5)——Asin一(，一Do)sin(一)(6)咖——莲_(7)=，，+一(8)52邢台职业技术学院学报2014年第3期根据已知所需卷圆的最小弯卷半径R，钢板的最大厚度S，钢板的最大宽度L及结构尺寸A、B等值；设计的上辊直径Da、下辊直径Db、侧辊直径Dc，即可进行卷板机工艺参数计算。所以必须首先设计卷板机的辊轮直径，其中主要是设计上辊直径Da然后根据经验公式确定下辊和侧辊直径。下面用优化设计的方法设计四辊卷板机的上辊直径Da。三、上辊直径的优化设计(一)优化设计的数学模型1．目标函数根据已知板宽、板厚，在满足最小弯卷半径

5、条件下，设计原则为上辊直径Da---min。据式(6)及经验公式Dc=0．8Da得：：!二：二!±1(9)0．4sin0—0．5sin(y一)其中设计变量l，X2，X3】T-【Y，，0】T，则目标函数为：==(1O)2．约束条件(1)利用弯扭合成法，满足上辊弯曲强度要求：1()=【卜Mca0／32其中：【cr一1】——许用弯曲应力Mca·一上辊直径Da处计算弯矩(2)根据计算上辊最大挠度和转角，满足上辊刚度要求：(12)K2(X)：【力一m“0K3(X)=【一—x0(13)其中：【f】-—用挠度【O】——许用转角f一——上辊最大挠度0r一上辊

6、最大转角(3)板料送进不打滑条件(14)K4(X)=Mp—Mm—Mr—Mn4>0其中：Mpr_——机器送进板料的总力矩Mnl——将板料弯曲到R时消耗于板料变形的扭矩Mr——板料送进的摩擦阻力矩M凸4——卷板机空载扭矩(-)优化方法本文所述的优化设计属于有约束非线性规划的问题，采用约束随机方向搜索法来求解。其寻优过程为：(1)输入变量的维数n，约束的个数m，初始迭代步长a，判断收敛的精度值e，在一个迭代点上产生随机方向次数的最大值z，设计变量的上下界；最小弯卷半径R，钢板最大厚度s，钢板最大宽度53邢台职业技术学院学报2014年第3期L，滚板速

7、度V，结构尺寸A、B等已知条件。(2)在ai，bi(i=1，2，⋯，n)之间用随机法选出初始点X(0】，即：(3)判断是否满足所有约束条件，若不满足重复(2)，若满足则计算对应的函数值。(4)用变量R记录在每一迭代点上产生随机方向的次数，变量H作为中间控制变量。按式(16)和(17)产生随机方向S(o)，以步长a(常取a=1)进行搜索，得到新的迭代点xt见式(18)。()=(l，J，2．．．．)(16)其随机方向Str)(K0，1，2，⋯)是以6(常取6=1个单位长)为半径的球上，用随机法产生的。Yi是单位向量S在n个坐标上的分量，若取6=1

8、，即在区间[一1，1]内产生随机分量yi，则yi=2RND(1)——1(17)新的迭代点X()为：(1)：(∞+aS(o)(18)(5)若新点满足所有约束条件，且F