人教新课标九年级下---锐角三角函数(复习巩固)课件.ppt

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1、8.2锐角三角函数团风县城关中学倪丽君1.结合图，请学生回答：什么是∠A正弦、余弦、正切？ABCbac在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作我们把A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函数重点概念回顾2.若且∠B=90°－∠A，则sinB=____________3.在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角练习巩固1.分别求出图中∠A的正弦值、余弦值和正

2、切值ACBACBACB2662三角函数30°45°60°sinacosatana填出下表：特殊角的三角函数值(1)计算：(2)tan30°·tan60°＋cos230°3.计算典例剖析例1：已知锐角α使tanα为方程x2-2x-3=0的一个根，求tan2α+2tanα+1的值。解：∵tanα为原方程的一个根，有tan2α+2tanα-3=0。解得tanα=-1<0（舍去）或tanα=3。∴tanα+1=4，两方平方，得tan2α+2tanα+1=16例2：如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经

3、过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且∠AOC=60°，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=_解：∵已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，∴经过t秒后，OA=1+t，∵四边形OABC是菱形，∴OC=1+t，当⊙P与OA，即与x轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PC=OP，过P作PE⊥OC，垂足为E。∴OE=CE=1/2OC，即OE=1/2（1+t），在Rt△OPE中，OP=4，∠OPE=900-∠AOC=300，∴OE=OPcos300=，

4、即1/2（1+t）=，∴t=∴当PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切时，t=如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是cm．