具有局部表面损伤的滚动球轴承动力学建模.pdf

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1、第34卷第2期振动、测试与诊断Vo1．34No．22014年4月JournalofVibration．Measurement&DiagnosisApr．2014具有局部表面损伤的滚动球轴承动力学建模牛蔺楷，曹宏瑞，匝匿(西安交通大学机械制造系统工程国家重点实验室西安，710049)摘要提出了一种滚动球轴承局部表面损伤故障的动力学分析方法。模型中每个轴承元件具有6个运动自由度，并完整地考虑了陀螺效应、离心力及润滑牵引等动力学因素。通过几何特征的变化对局部表面损伤进行了建模。采用四阶变步长Runge—Kutta—Fe

2、hlberg积分法对动力学方程进行了数值求解，并在时域和频域中对动力学响应进行了分析。研究结果表明，由于考虑了润滑剂的牵引效果，计算得到的故障特征频率较纯滚动假设下的计算结果有一定的差异。文中综合考虑了轴承元件的三维运动、相对滑动、润滑效应以及局部表面损伤等因素，因此所提出的模型更为全面、有效和实用。关键词滚动轴承；故障诊断；动力学；仿真中图分类号TH133．33伤的滚动球轴承的动力学特性进行了分析。本模型引言全面考虑了轴承元件的6个自由度，以及相对滑动、润滑牵引等因素，完整地描述了局部损伤出现后各滚动轴承广泛地

3、应用在现代化的国防、能源、运轴承元件(内圈、外圈、滚球)的瞬时动力学特性。输等关键机械设备中，轴承故障的及早识别对防止整个系统的失效具有重要的意义。为了更好地分析1系统建模故障轴承的动力学行为，相应的动力学建模仿真研究是十分必要的。1．1轴承模型最简单的轴承动力学模型仅有2个自由度(均是内圈的径向平动自由度)。基于这个模型，许多学滚动球轴承动力学建模过程主要包括计算滚球者对故障轴承进行了动力学分析口]。由于这2个和滚道之间的几何相互作用以及相对滑动速度等，自由度全部集中在内圈上，无法对其他元件的运动并在此基础上计

4、算法向力以及牵引力等。为了描述进行研究，许多学者构建了更为复杂的模型_E]。然元件的运动，首先在轴承上构建了一系列的坐标系，而，在这些模型中滚动体仅具有平面运动，因此也无分别是惯性坐标系i(X，Y，Z)、滚球方位坐标系a法完整地分析元件的瞬态动力学特性。另外，这些(z，，)、套圈定体坐标系r(z，Y，z)以及接触模型也没有考虑滚动体和滚道之间的相对滑动和润坐标系c(x，Y，z)等，如图1所示。另外，滚球在滑效应。套圈定体坐标系中的方位在滚球／滚道方位坐标系1979年，Gupta首次构建了滚动轴承的完整动ar(x，

5、”，z)中进行描述(该坐标系未在图1中示力学模型]。在这个模型中，每个轴承元件均具有出)。6个自由度，并同时考虑了相对滑动和润滑等动力如图1所示，套圈和滚球的质心相对于惯性坐学因素。在过去的几十年中，Gupta对该模型进行标系的位置向量分别为r和rb则套圈质心相对于了完善，并开发了相应的滚动轴承动力学仿真分析滚动体质心的位置向量可表示为商业软件ADOREl1。目前，许多轴承公司均将该软件应用到了滚动轴承的设计和制造中。rh===rb—r(1)笔者以Gupta模型为基础对具有局部表面损图1中，向量描述了滚道沟曲率中

6、心与套圈*国家自然科学基金资助项目(51035007，51105294)；高校博士点基金优先发展资助项目(20110201130001)收稿日期：2013—09—20；修回日期：2013—12—10第2期牛蔺楷，等：具有局部表面损伤的滚动球轴承动力学建模357牵引系数模型可以表示为一(A+Bu)e—c“+D(6)其中：U为相对滑动速度；A，B，C，D为特定的润滑剂系数，是工作条件和润滑剂特性的函数。当相对滑动速度已知时，参数A，B，C，D可由润滑剂参数。，，。。及U(如图2所示)所组成椭圆的非线性方程组求解得到。

7、当牵引系数确定后，增量牵引力df即为牵引系数和增量法向力d口的乘积。总的增量力为dF—dq+df(7)作用在滚球和套圈上的增量力矩可利用接触点图1滚动球轴承坐标系相对于滚球和套圈质心的位置向量以及增量力得Fig．1Coordinatesofrollingballbearings到。将增量力和增量力矩在整个接触椭圆上积分，即可得到作用在滚球和套圈上的力向量和力矩质心的位置关系，则套囤沟道曲率中心相对于滚球向量。质心的位置向量为1．2局部表面损伤建模b一b——r(2)接触角为如图3所示，利用损伤出现后轴承几何特性的改

8、变可将损伤引入到轴承模型中。当滚球进入损伤—arctanf1(3)＼rbc3／区域后，滚球和滚道之间的总趋近量为弹性变形其中：下标l和3分别表示向量rh。的第1和第3个量和损伤深度尺寸的差分量。㈣通过接触角可将向量rh。从坐标系ar中变换【(其他)其中0为滚球和损伤之间的位置差；0为损伤在到坐标系c中进行描述，并得到滚球和滚道之间的套圈上所具有的圆周角的一半，该圆周角由损