2019_2020学年高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单几何性质课件新人教A版.pptx

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1、2.1.2椭圆的简单几何性质目标定位重点难点1.掌握椭圆的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质2．掌握标准方程中的a，b，c，e的几何意义及a，b，c，e的关系重点：椭圆的几何性质难点：椭圆的几何性质的应用椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上顶点A1(－a,0)，A2(a,0)B1(0，－b)，B2(0，b)A1(0，－a)，A2(0，a)B1(－b,0)，B2(b,0)2b2ax轴、y轴原点【答案】D【例1】求椭圆4x2＋9y2＝36的长轴长、

2、焦距、焦点坐标、顶点坐标和离心率．【解题探究】先将椭圆方程化成标准形式，再求值．椭圆的简单几何性质8确定椭圆的几何性质，应先将椭圆方程化成标准形式，确定焦点的位置，再根据a，b的值，求出c的值，最后按要求写出椭圆的几何性质．【解题探究】求椭圆的标准方程，就是用待定系数法求a，b.利用椭圆的几何性质求标准方程8由椭圆的几何性质，求椭圆的标准方程的一般步骤是：①确定焦点所在的坐标轴；②构造方程，求a，b的值；③写出标准方程.忽视焦点位置的讨论致误【错因分析】仅根据椭圆的离心率不能确定焦点位置，而上述解法默认为焦点在x轴上，没有对焦点的位置进行讨论．【

3、警示】椭圆的几何性质分为两类：第一类是与坐标系无关的本身固有的性质，如长轴长、短轴长、焦距、离心率；第二类是与坐标系有关的性质，如顶点、焦点、中心坐标．仅根据第一类的性质不能确定焦点的位置，必须分类讨论．1．深刻理解椭圆的标准方程中几何量a，b，c，e等之间的关系和几个量的本质含义．2．讨论椭圆的几何性质时，要分清焦点所在的坐标轴．【答案】1【解析】设

4、PF1

5、＝r，则

6、PF2

7、＝4－r,1≤r≤3.

8、PF1

9、·

10、PF2

11、＝r(4－r)＝－r2＋4r，当r＝1或3时，(

12、PF1

13、·

14、PF2

15、)min＝3；当r＝2时，(

16、PF1

17、·

18、PF2

19、)ma

20、x＝4.∴

21、PF1

22、·

23、PF2

24、的最大值和最小值之差为1.