规范作业22导体电介质

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1、大学物理规范作业解答总（22）1一、选择题1.如图，两孤立同心金属球壳，内球壳接地，外球壳带有正电荷，则内球壳【】。（A）不带电荷（B）带正电荷（C）带负电荷（D）无法判断分析：内球壳如果不带电则外球壳内部场强为0，这时内球壳电势为正，与内球壳接地，电势为0不符。所以内球壳应带负电。两球壳产生的电势在内球叠加后应为零。C2（A）0（B）（C）（D）解：取半径为r的柱状高斯面2.半径分别为R1和R2的两个同轴金属圆筒，其间充满着相对介电常数为εr的均匀介质，设两筒上单位长度带电量分别为+λ和－λ，则介质中的电位移矢量的大小是【】。C33.一空气

2、平行板电容器，其电容为Co，充电后将电源断开，二板间电势差为U12。今在二极板间充满相对介电常数为εr的各向同性均匀电介质，则此时电容值C′、二极板间的电势差U12′与Co的关系是【】。C解:电源断开后再充入电介质,电容器极板上的电荷不变,而由于电介质的极化电场强度下降：4二、填空题1、半径分别为R和r的两个孤立球形导体（R>r），两者相距甚远，用一根细长导线将它们连接起来，并使它们带电，则两球表面电荷密度的比值σR/σr=。解：两孤立导体球电势相等∴σR/σr＝r/Rr/R52、一个带电为Q的导体球半径为R，距离导体球球心为a处（a＞R）有

3、一点电荷q，以无限远为电势零点，导体球的电势是。解：在静电平衡时，导体球为等势体。导体球球心电势为这一电势也是导体球的电势。易见负电荷将使导体球的电势减小，正电荷将使导体球的电势增大。63、一平行板电容器充电后切断电源，然后使两极板间充满介电常数为ε的各向同性均匀电介质，此时两极板间的电场强度是原来的倍;电场能量是原来的倍。解:电源断开后充电介质,电荷不变71、两个同心的薄金属球壳，内、外球壳半径分别为R1=0.02m和R2=0.06m。球壳间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常量分别为εr1=6和εr2=3。两层电介质的分界面半径R=0.0

4、4m。设内球壳带电量Q=－6×10-8C，求：两球壳之间的电势差。解：由介质中的高斯定律,取与两球同心半径为r的球形高斯面三、计算题解得：在第二种介质中的D与上式相同8两介质中的电场强度为：由电势的定义9102.球形电容器内外半径分别为R1和R2，充有电量Q。写出电场能量密度，通过积分求电容器内电场的总能量；解：（1）依据高斯定理，易得：11(2)12