卸荷岩体有限元分析的基本方法

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1、卸荷岩体有限元分析的基本方法李建林三峡大学土木水电学院2004年11月1引言自然界中的岩体是经过了各种各样的成岩运动及地质构造作用后的产物，岩体在漫长的地质年代构造作用过程中，岩体不断地受到加荷与卸荷的反复作用，从而形成了大小不等、方向各异、性质不同的各类结构面。即现今岩体是经过了各种各样作用后的损伤岩体，其存在岩体中的应力是残余应力（如图1所示）。图中c点是经过构造运动作用后，岩体的现今应力状态，其值为（），为残留在岩体中的地应力，属岩体多次作用后的残余应力，为历次构造作用后达到的总变形。这种变形在历次作用后已损失掉，无法考虑

2、。如果岩体开挖卸荷，则是残余应力进一步释放的过程。此时，曲线从c点沿cd向下移图1构造运动示意图动，如果岩体卸荷为零，则曲线达到d点；如果继续卸荷使之产生移动，则曲线继续向下延伸至e点，岩体拉断，即达到残余抗拉强度。如果岩体受力曲线沿c点向上移动，则表现为加荷，如果加荷至b点时，达到了岩体的残余抗压强度，曲线延伸至c点破坏。如果岩体先开挖卸荷，然后再加载，则其受力过程为cfgh，可见，卸荷岩体力学与常规岩体力学相比，具有如下特点①应力路径不同；②力学参数不同；③屈服条件不同；④分析方法不同。因此，卸荷作用后岩体的本构关系、力学参

3、数、破坏机理等与常规的分析方法是不同的。对于岩体的卸荷分析，应依据卸荷岩体力学方法来进行，才能使之与岩体的受力特性一致。岩体卸荷分析的本构关系由于岩体开挖卸荷展现出明显的各向异性特性，并且岩体的卸荷应力应变关系一般为非线性，为了有效地描述各向异性非线性岩体的力学行为，就必须研究各向异性非线性本构关系。对于正交异性非线性岩体，其本构关系（平面应变）可写成如下形式3岩体卸荷应力应变关系岩体开挖卸荷是从σ0（初始地应力）开始的，如果岩体卸荷后产生拉应力，则拉应力最大为Rt（岩体抗拉强度），即卸荷应力△σ从0开始到σ0+Rt，根据岩体卸

4、荷试验，典型的卸荷曲线如图2所示。图2典型的卸荷曲线4卸荷岩体力学参数分析与选择4.1基本方法研究以现场地质调查、材料试验为基础，与数值计算相结合，根据岩体结构面的分布状况、级别及岩体的不同性质，对岩体力学参数采用分区分级计算，最终对整个工程岩体力学参数进行评价。数值模拟的分级方法如图3所示。由图3，分级计算步骤如下：首先根据工程地质勘探成果对给定的整个工程岩体各个区域分区分块。分区分块主要考虑岩石的类型及强度、岩石的风化程度、岩体的地应力分布情况、结构面的走向和倾向、结构面的间距及连通率、结构面的力学参数、地下水情况等有效采用

5、数值模拟的计算试块，该计算试块应该能较够全面、真实地反映其对应岩应岩体的岩性组合和岩体结构特征。根据每个区块的边界条件和外荷条件，对各区块内的分级计算试块逐级进行大三轴试验数值模拟，对每一区块的岩体参数进行评定。计算中应模拟区块内每一条裂隙、每一个层面。对同一区块不同级别计算试块计算顺序是先小尺寸后大尺寸，先小裂隙后大裂隙。第一级试块内为岩石和小节理裂隙材料，有关的计算参数和本构关系直接采用室内试验成果，通过第一级计算可得到第一级试块材料的力学参数。第二级计算试块内含第一级计算试块材料和中等裂隙材料。第一级试块材料的力学材料由前

6、面计算所得；根据以上方法，依次计算各区块内不同级别的试块，后一级别的计算试块的材料力学性能采用前一级别试块的计算值，直至计算到该区块最大级别试块，最大区块的计算所的的参数就为该区块内的力学参数值。③把各区块和大断层及软弱厚层组合在一起，建立一整体计算试块，对整体计算试块的计算，可得到该区块整体的力学参数。图3参数数值模拟框图通过以上计算分析，计算顺序是先小裂隙、后大裂隙、先小尺寸、后大尺寸、先计算出来的参数作为下一级计算参数。基本思路如图4所示。由此计算，最终可得到该区块岩体的力学参数。图4分级计算示意图4.2岩体的等效变形参数

7、计算试件在给定的应力增量条件下，通过弹塑性有限元分析计算，可计算各方向上的应变增量，由此计算其相当某单一应力状态下的材料的等效变形参数。在主应力空间，弹性应力状态下，应力应变关系服从广义虎克定律：平面应变状态下，计算试件在应力增量、的作用下，通过有限元计算得到该试件的，，未知量E，和通过三个方程可求解泊松比和变形模量，如下式所示。由所求的变形参数，可得到单向应力状态下的应变增量和应力增量之间的关系式：5卸荷岩体分析的基本方法岩体开挖卸荷，不同区域的岩体其卸荷程度不同，并随着开挖的进行，卸荷区域和卸荷程度不断变化。因此，卸荷分析的

8、模拟过程也是不断调整的。应根据开挖进程和不同卸荷区域及程度取与之对应的卸荷岩体力学参数，这种模拟方法可通过图5进行模拟。图5计算分析图卸荷区扩展否将岩体视为连续介质或各向异性体计算初始应力场选择初始岩体参数计算开挖边界释放荷载计算开挖释放应力场组合、比较、划分卸