2.14 列一元一次方程解应用题的一般步骤

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1、初一数学应用题教学3象山县高塘中学黄桂青列一元一次方程解应用题的一般步骤是：1、分析题意，找出等量关系，分析题中数量及其关系，用字母（例如x）,表示问题里的未知数。2、用字母的一次式表示有关的量。3、根据等量关系列出方程。4、解方程，求出未知数的值。5、检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。2.14列一元一次方程解应用题的一般步骤设计者黄桂青1)苹果单价是每筐60元，香蕉单价是每筐40元，初三某班要搞毕业联欢会，共买了12筐，合计付款620元，问苹果和香蕉各多少筐？解:设苹果为x筐，则香蕉为（12-x)筐，根据题意得：60x+40(12-x)=620.解得20x=140,

2、x=702)某种家电商品5月份单价是3000元，6月份按5月份价格降价了x%,则6月份的单价是____________.3)某一时期，美元与人民币的比价为100：800元，则2000元人民币可兑换美元为________元.3000(1-x)250例1、如图：用直径为200毫米的圆钢，锻造一个长、宽、高分别为300毫米、300毫米和80毫米的长方体毛坯底板，应截取圆钢多少长（圆柱的体积公式：体积=底面积高线长。计算时取3.14.要求结果误差不超过1毫米）？Ø200x80300300圆钢长方体毛坯（1）分析题意，找出等量关系：圆钢体积=长方体毛坯体积，设应截取圆钢长为x毫米，（2

3、）用字母的一次式表示有关的量，是指圆钢的体积是（200/2)2x毫米.(3)根据等量关系列出方程，得：•（200/2)2•x=300×300×80（4）解方程求出未知数的值，即解这个方程得：3.14x=720x=229.2…230（5）检验求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案：应截取圆钢的长为230毫米。解：设应截取的圆钢长为x毫米，根据题意得：•（200/2)2•x=300×300×803.14x=720x=229.2…230答：应截取圆钢的长为230毫米。练习：1)已知一圆柱形容器底面半径为5dm,高线长为1.5m,里面盛有1m深的水，将底面半径为3dm，高线长

4、为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，问容器内水面将升高多少?1.5m5dm0.5m3dm分析：根据以上我们演示知道了它们的等量关系：水位上升部分的体积=小圆柱形铁块的体积圆柱形体积公式是_____________,水升高后的体积小铁块的体积（_______________）（________________)解：设水面将升高xm,根据题意得：方程为：__________________________________解这个方程：_________________________答：______________________________________r2h0.52x0.320

5、.50.52x=0.320.5x=0.18容器内水面将升高0.18m例2、甲煤矿有煤432吨。乙煤矿有煤96吨，为了使甲煤矿存煤数是乙煤矿的2倍。应从甲煤矿运多少吨煤到乙煤矿？分析：数量关系可用表来表示，看得更清楚，更直观。原有煤量调运煤量调后存煤量等量关系煤矿甲矿乙矿涉及的量43296-x+x432-x96+x调后甲矿存煤量=2×调后乙矿存煤量解：设应从甲煤矿调运x吨煤到乙煤矿，那么调运后甲煤矿有煤（432-x)吨，乙煤矿有煤（96+x)吨，根据题意得：432-x=2(96+x)得这个方程：432-x=192+2x,3x=240X=80答:应从甲煤矿调运80吨煤到乙煤矿。再

6、见