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《同济大学第二版概率论课后习题答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-----习题一解答1.用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件A：(1)抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件A{两次出现的面相同}；(2)记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件A{一分钟内呼叫次数不超过3次}；(3)从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件A{寿命在2000到2500小时之间}。解(1){(,),(,),(,),(,)}，A{(,),(,)}.(2)记X为一分钟内接到的呼叫次数，则{Xk
2、k0,1,2,}，A{Xk
3、k0,1,2,3}.(3)记X为抽到的灯泡的寿命（单位：小时），则{X(0,)}，A{X(200
4、0,2500)}.2.袋中有10个球，分别编有号码1至10，从中任取1球，设A{取得球的号码是偶数}，B{取得球的号码是奇数}，C{取得球的号码小于5}，问下列运算表示什么事件：(1)AB；(2)AB；(3)AC；(4)AC；(5)AC；(6)BC；(7)AC.解(1)AB是必然事件；(2)AB是不可能事件；(3)AC{取得球的号码是2，4}；(4)AC{取得球的号码是1，3，5，6，7，8，9，10}；(5)AC{取得球的号码为奇数，且不小于5}{取得球的号码为5，7，9}；(6)BCBC{取得球的号码是不小于5的偶数}{取得球的号码为6
5、，8，10}；(7)ACAC{取得球的号码是不小于5的偶数}={取得球的号码为6，8，10}3.在区间[0,2]上任取一数，记Ax1x1，Bx1x3，242求下列事件的表达式：(1)AB；(2)AB；(3)AB；(4)AB.解(1)ABx1x3;42(2)ABx0x1或1x2Bx1x1x1x3;2422(3)因为AB，所以AB；(4)ABAx0x1或3x242x0x1或1x1或3x24.用事件A,B,C的运算关系式422表示下列事件：(1)A出现，B,C都不出现（记为E1）；(2)A,B都出现，C不出现（记为E2）；(3)所有三个事件都出
6、现（记为E3）；(4)三个事件中至少有一个出现（记为E4）；(5)三个事件都不出现（记为E5）；(6)不多于一个事件出现（记为E6）；(7)不多于两个事件出现（记为E7）；(8)三个事件中至少有两个出现（记为E8）。1ABC；(2)E2ABC；解(1)E(3)E3ABC；(4)E4ABC；(5)E5ABC；(6)E6ABCABCABCABC；(7)7ABCABC；(8)E8ABACBC.E5.一批产品中有合格品和废品，从中有放回地抽取三次，每次取一件，设Ai表示事件“第i次抽到废品”，i1,2,3，试用Ai表示下列事件：(1)第一次、第二次
7、中至少有一次抽到废品；(2)只有第一次抽到废品；(3)三次都抽到废品；(4)至少有一次抽到合格品；---------(2)只有两次抽到废品。解(1)A1A2；(2)A1A2A3；(3)A1A2A3；(4)A1A2A3；(5)A1A2A3A1A2A3A1A2A3.6.接连进行三次射击，设Ai={第i次射击命中}，i1,2,3，B{三次射击恰好命中二次}，C{三次射击至少命中二次}；试用Ai表示B和C。解BA1A2A3A1A2A3A1A2A3CA1A2A1A3A2A3习题二解答1．从一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有
8、1件次品的概率。解这是不放回抽取，样本点总数n50，记求概率的事件为A，3则有利于A的样本点数k4552.于是1455k21454453!99P(A)505049482!392n32．一口袋中有5个红球及2个白球，从这袋中任取一球，看过它的颜色后放回袋中，然后，再从这袋中任取一球，设每次取球时袋中各个球被取到的可能性相同。求(1)第一次、第二次都取到红球的概率；(2)第一次取到红球，第二次取到白球的概率；(3)二次取得的球为红、白各一的概率；(4)第二次取到红球的概率。解本题是有放回抽取模式，样本点总数n72.记(1)(2)(3)(4)题求
9、概率的事件分别为A,B,C,D.5225(ⅰ)有利于A的样本点数kA52，故P(A)749(ⅱ)有利于B的样本点数kB52，故P(B)52107249(ⅲ)有利于C的样本点数kC252，故P(C)2049(ⅳ)有利于D的样本点数kD75，故P(D)725355.74973．一个口袋中装有6只球，分别编上号码1至6，随机地从这个口袋中取2只球，试求：(1)最小号码是3的概率；(2)最大号码是3的概率。解本题是无放回模式，样本点总数n65.(ⅰ)最小号码为3，只能从编号为3，4，5，6这四个球中取2只，且有一次抽到3，因而有利样本点数为23，
10、所求概率为231.655(ⅱ)最大号码为3，只能从1，2，3号球中取，且有一次取到3，于是有利样本点数为22，所求概率为222.65154．一个盒子中装有6只晶体管，其中有2只是
