第三章 无机材料的断裂及裂纹扩展

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1、第三章无机材料的断裂与裂纹扩展强度反映的是材料内部裂纹扩展的宏观结果。而裂纹扩展过程的细节相对于裂纹扩展的结果，更为重要。——针对材料进行有效的组成与结构设计。研究裂纹扩展过程的理论工具是断裂力学。事实表明：结构件中不可避免地存在宏观裂纹，在低应力下脆性破坏正是这些裂纹扩展的结果。所以，发展出新学科：断裂力学上世纪40年代起，发生了一系列重大脆性断裂事故1940-1945，近千艘全焊接“自由轮”1000多次脆性破坏事故，238艘完全破坏；1950，北极星导弹固体燃料发动机壳体爆炸；1952，ESSO公司原油罐脆性倒塌等断裂力学是研究含裂纹物体的强度与裂纹扩展规律的科学。意

2、义-阐明了宏观裂纹降低断裂强度的作用，突出了缺陷对材料性能的重要影响。断裂力学简介3.1.1、裂纹系统的机械能释放率：P50,图3.1试样伸长量u，外加载荷P,则：，为试样的柔度系统的弹性变形能为：3.1断裂力学基本知识当裂纹在外力作用下发生c的扩展时：（1）常力加载时：则总机械能变化量为：（2）常位移加载，又称固定边界加载，指在裂纹扩展时，系统u=0，则于是：可见：不同加载条件时，裂纹扩展c时系统所释放的机械能与加载系统具体情况无关。所以：定义裂纹扩展单位长度时系统的机械能释放率为：或将G定义为系统释放的机械能对开裂面积A（A=2c×厚度，厚度设为1）的导数，于

3、是：G单位为：Nm-1采用恒位移加载，简化为：1、裂纹的扩展方式：（1）掰开型（Ⅰ型）：低应力断裂的主要原因，主要研究对象（2）错开型（Ⅱ型）（3）撕开型（Ⅲ型）3.1.2裂纹尖端应力场强度2、裂纹尖端应力场分析r-半径向量θ-角坐标KI-应力场强度因子。与应力、裂纹长度、裂纹类型、受力状态有关。下标I表示为Ⅰ型扩展类型。Irwin应用弹性力学的应力场理论，对掰开性（I型）裂纹尖端的应力场进行了分析。当r<

4、状有关。求KI的关键在于求Y断裂力学的内容：求不同条件下的YY也可由实验测定各种条件下的Y已汇编成册，可供查阅。4、临界应力场强度因子与断裂韧性经典强度理论断裂准则：构件设计时的断裂准则：使用应力小于或等于允许应力。σ<=[σ][σ]=σf/n或σys/n，σf-断裂强度，σys–屈服强度，n-安全系数。σf、σys均为材料常数。缺点：仅追求高强度，没有抓住断裂的本质–裂纹扩展。不能防止低应力下的脆性断裂。提出：断裂判据引入一个考虑裂纹尺寸并表征材料特性的临界值常数KIC,称为平面应变断裂韧性。新判据：即：当应力场强度因子小于或等于材料的平面应变断裂韧性时，所设计的构件才

5、安全，不致发生低应力下的脆性断裂。按照断裂力学观点，提出新的判据（新设计思想和选材准则）设计实例有一实际使用应力σ=1.30×109Pa的构件，可选用两种钢材，参数为：甲钢：σys=1.95×109Pa,KIC=4.5×107Pa·m1/2乙钢：σys=1.56×109Pa,KIC=7.5×107Pa·m1/2传统设计观点使用应力σ×安全系数n≦屈服强度σys甲钢：乙钢：认为选用甲钢比乙钢安全断裂力学观点甲钢：乙钢：可见：甲钢的σf<σ,而乙钢的σf>σ,选用甲钢不安全，会发生低应力下的脆性断裂，而选用乙钢却更安全可靠。参数KIC非常重要。5、平面应变断裂韧性的物理意义裂

6、纹扩展的动力-即裂纹扩展2dc，单位表面所释放的能量（弹性应变能降低）：则：临界状态对有内部裂纹的薄板：（平面应力状态）（平面应变状态）则：（平面应变状态）（平面应力状态）脆性材料：则：K1c与材料的本征参数E、γ、μ等物理量有直接关系。K1c是材料的本征参数K1c反映了具有裂纹的材料对外界作用的一种抵抗能力-阻止裂纹扩展的能力。可见：6、柔度标定法求几何形状因子Y值根据裂纹长度和断裂应力求平面应变断裂韧性KIC的关键是求几何因子Y.求Y方法：应力场分析;实验实验方法求Y用已知弹性及形变常数E、的典型脆性材料做成试样，试样按规定的尺寸比例、荷载简图、人工切口形状和宽度，

7、改变切口深度C（模拟裂纹扩展的不同阶段），测定不同C/W下的荷载F与试件变形的关系。在弹性形变范围内，对应于每一个C/W，试件的柔度C=/F为一常数如图（2.8）。数据处理缓慢加载（位移速率0.05mm/min），裂纹开始扩展的瞬间可视Fc为常数，此时试件储存的弹性应变能为：通过测得的C-c/W曲线的斜率，可求出dc/d（c/W）进而可求Gc裂纹扩展了dc时，裂纹扩展动力：求解Y将Gc值代入，即可求得几何形状因子Y随c/W变化的表达式。7、线弹性计算公式（断裂判据）对试件尺寸的要求以上推导出的断裂判据，是由线弹性力学推导出