高一数学必修一集合练习题和答案.docx

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1、高一数学必修一集合练习题和答案1．设集合A＝{x

2、2≤x＜4}，B＝{x

3、3x－7≥8－2x}，则A∪B等于()A．{x

4、x≥3}B．{x

5、x≥2}C．{x

6、2≤x＜3}D．{x

7、x≥4}2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝()A．{3,5}B．{3,6}C．{3,7}D．{3,9}3.已知集合A＝{x

8、x>0}，B＝{x

9、－1≤x≤2}，则A∪B＝()A．{x

10、x≥－1}B．{x

11、x≤2}C．{x

12、0

13、－1≤x≤2}4.满足M?{，，，}，且M∩{，，}＝{，}的集合M

14、的个数是()A．1B．2C．3D．45．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为()A．0B．1C．2D．46．设S＝{x

15、2x＋1>0}，T＝{x

16、3x－5<0}，则S∩T＝()A．?B．{x

17、x<－}C．{x

18、x>}D．{x

19、－

20、x

21、≤，1}B＝{x

22、x≥，a}且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．10.已知集合A＝{－4,2a－1，}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．1/4高一数学必修一集合练习题和答案11．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.12．已知A＝{x

23、2a≤x≤a＋3}，B＝{x

24、x<－1或x>5}，若A∩B＝?，求a的取值范围．13．(10分)某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数

25、分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？2/4高一数学必修一集合练习题和答案1.【解析】B＝{x

26、x≥3}．画数轴(如下图所示)可知选B【答案】B2.【解析】A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9，∴A∩B＝{3,9}．故选D.【答案】D3.【解析】集合A、B用数轴表示如图，A∪B＝{x

27、x≥－1}．故选A.【答案】A4.【解析】集合M必须含有元素，，并且不能含有元素，故M＝{，}或M＝{，，}．故选B.

28、【答案】B5.【解析】∵A∪B＝{0,1,2，a，}，又A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴{a，}＝{4,16}，∴a＝4，故选D.【答案】D6.【解析】S＝{x

29、2x＋1>0}＝{x

30、x>－}，T＝{x

31、3x－5<0}＝{x

32、x<}，则S∩T＝{x

33、－

34、A＝{1,3,5}，则A?{1,3,5}，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合{1,3}的子集的元素，而{1,3}有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是{5}，{1,5}，{3,5}，{1,3,5}．【答案】49.【解析】A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.【答案】a≤110.【解析】∵A∩B＝{9}，∴9∈A，∴2a－1＝9或＝9，∴a＝5或a＝±3.当a＝5时，A＝{－4,9,25}，B＝{0，－4,9}．此时A∩B＝{－4,9}≠{9}．故a＝5舍去．当a＝3时，B＝{－

35、2，－2,9}，不符合要求，舍去．经检验可知a＝－3符合题意．11.【解析】由A∪B＝{1,2,3,5}，B＝{1,2，－1}得－1＝3或－1＝5.3/4高一数学必修一集合练习题和答案若－1＝3则x＝±2；若－1＝5，则x＝±；综上，x＝±2或±.当x＝±2时，B＝{1,2,3}，此时A∩B＝{1,3}；当x＝±时，B＝{1,2,5}，此时A∩B＝{1,5}．12.【解析】由A∩B＝?，(1)若A＝?，有2a>a＋3，∴a>3.(2)若A≠?，解得-≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a

36、-≤a≤2或a>3}．13.【解析】设单独参

37、加数学的同学为x人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人．依题意x＋y＋6＝26，y＋4＋z＝13，x＋y＋z＝21，解得x＝12，y＝8，z＝1.∴同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人4/4