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1、.四年级计数问题：标数法 难度：高难度 如图，某城市的街道由5条东西向马路和7条南北向马路组成，现在要从西南角的处沿最短的路线走到东北角出，由于修路，十字路口不能通过，那么共有＿＿＿＿种不同走法． 解答： 四年级计数问题：标数法 难度：中难度 如图为一幅街道图，从A出发经过十字路口B，但不经过C走到D的不同的最短路线有 条. 专业资料. 解答： 计数习题标数法和加法原理的综合应用（★★★★）有20个相同的棋子，一个人分若干次取，每次可取1个，2个，3个或4个，但要求每次取之后留下的棋子数不是3或4的倍数，有（）种不同的方法取完这堆棋子. 【分
2、析】把20、0和20以不是3或4的倍数的数写成一串，用标号法把所有的方法数写出来： 考点说明：本题主要考察学生对于归纳递推思想的理解，具体来说就是列表标数法的使用，难度一般，只要发现了题目中的限制条件，写出符合条件的剩余棋子数，然后进行递推就可以了。 <评价>专业资料.：计数问题在各大考试中所占的分量越来越重，计数的知识也学习的比较早，标号法是加乘原理中加法原理的容，在四年级以前已经学习过，但是灵活应用学习过的知识才是学习最重要的意义，六年级上（第十一级）第10讲会将计数问题与应用题或者最值问题进行综合学习，学习后能力会有进一步的提高。计数方法与技巧（标数法例题1）
3、专业资料.计数方法与技巧（标数法例题2）专业资料.计数方法与技巧（标数法例题3）1.如图所示，小明家在A地，小学在B地，电影院在C地。 1.小明从家里去学校，走最短的线路，有多少种走法? 2.小明从家里去电影院，走最短线路，有多少种走法?专业资料.如图，从一楼到二楼有12梯，小明一步只能上1梯或2梯，问小明从1楼上到2楼有多少种走法？ 一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？ 解答：蜜蜂“每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行”这意味着它只能从小的蜂房爬进相邻的大的蜂房。明确了行走路径的方向，
4、就可运用标数法进行计算。 如图所示，小蜜蜂从A出发到B处共有89种不同的回家方法。 例1．按图中箭头所指的方向行走，从A到I共有多少条不同的路线？专业资料. 解答： 第1步：在起点A处标1。再观察点B，要想到达点B，只有一个入口A，所以在B点也标1。 第2步：再观察点C，要想到达点C,它有两个入口A和B，所以在点C处标1＋1＝2。专业资料. 同理重复点F，点D，点E，点G，点H，点I 专业资料. 分析:既然要走最短路线,自然是不能回头走,所以从A地到B地的过程中只能向右或向下走. 我们首先来确认一件事,如下图 从A地到P点有m种走法,到Q点有n种走法
5、,那么从A地到B地有多少种走法呢? 就是用加法原理,一共有m+n种走法. 这个问题明白了之后,我们就可以来解决这道例题了: 首先由于只能向右或向下走,那么最上面一行和最左边一列的每一个点都只能有一种走法,(因为不可以走回头路). 我们就在这些交点的旁边标记上一个数字,代表走到这个位置有多少种方法. 专业资料.专业资料.专业资料.有一个5位数,每个数字都是1,2,3,4,5中的一个,并且相临两位数之差是1.那么这样的5位数到底有多少个呢?(数字可以重复) 这是一道数论的题目,但是我们也可以使用标数法来解答,并且非常直观. 专业资料.专业资料. 到第一站可以有5
6、种选择,每种选择有一种走法, 那么下一站, 走1号门就只有一种走法(就是第一站走的2号门), 走2号门就有2种走法(第一站走1号或3号门) 走3号门也是2种走法(第一站走2号门或4号门) 走4号门2种走法(第一站走3号门或者5号门) 走5号门只有一种走法(第一站走的是4号门) 我们发现在这一站经过某个门有多少种走法,正好等于他左上和右上的两个数字和.于是我们可以将数字标全. 专业资料. 这道题的答案就是42种, 虽然很多同学会用枚举法也能做出42种,但是一旦这道题给的不是5位数,而是7位数,9位数的话,枚举法就显得无力了.这种时候标数法是个不错的选择.
7、 可以用到标数法的问题有很多，大家掌握这种方法之后可以解决很多平时看起来很麻烦的题目。在日常工作、生活和娱乐中，经常会遇到有关行程路线的问题.在这一讲里，我们主要解决的问题是如何确定从某处到另一处最短路线的条数。专业资料. 例1下图4—1中的线段表示的是汽车所能经过的所有马路，这辆汽车从A走到B处共有多少条最短路线？ 分析为了叙述方便，我们在各交叉点都标上字母.如图4—2.在这里，首先我们应该明确从A到B的最短路线到底有多长？从A点走到B点，不论怎样走，最短也要走长方形AHBD的一个长与一个宽，即AD＋DB.因此，在水平方向上，所
