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1、2014——2015上学期九年级数学第二次月考试题一、填空题1.把一元二次方程化成一般形式,它的二次项系数是_________,一次项系数是________.2.抛物线y=(x-1)2+3的顶点坐标是____________.3.如图,AB是⊙O的直径,若AB=4㎝,∠D=30°,则AC= ㎝ 4.如图2,已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB=__________°.OBDCA图225.如图,ΔABC是⊙O的内接三角形,BC=4cm,∠A=30°,则ΔOBC的面积为 cm2. 6.把二次函数y=x
2、2-4x+5化成y=(x—h)2+k的形式:y=___________7.如图,四边形ABCD内接于圆,,则()A.80°B.90°C.100°D.110°7题图8.点关于原点的对称点的坐标为.9、如图,△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=150,∠C=100,E,B,C在同一直线上,则旋转角度是__________10.已知:如图,AB是⊙O的直径,AB垂直弦CD于点E,则在不添加辅助线的情况下,图中与∠CDB相等的角是___________(写出一个即可).二17.如图,在⊙O中,∠ABC=50°,则∠AOC等于()A.50°B.80°C.90°D.100°1
3、8.如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O的一条弦,且AB=,则弦AB所对圆周角的度数为()(A)30°(B)60°(C)30°或150°(D)60°或120° 19下列是中心对称图形的有( )(1)线段;(2)角;(3)等边三角形;(4)正方形;(5)平行四边形;(6)矩形;(7)等腰梯形.A.2个B.3个C.4个D.5个20.下图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。 三解答题1如下图左,四边形ABCD内接于⊙O,AB是直径,∠ABD=30°,则∠BCD的度数为多少?ABCDO2.如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,AC=CF,CD⊥AB
4、于D,且交⊙O于G,AF交CD于E. (1)求∠ACB的度数; (2)求证:AE=CE; 3已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,(1) 求抛物线的解析式和顶点M的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。(2) 若点(x0,y0)在抛物线上,且0≤x0≤4,试写出y0的取值范围。4在半径为5cm的圆中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求弦AB与CD之间的距离。5.华联商场以每件30元购进一种商品,试销中发现每天的销售量(件)与每件的销售价(元)满足一次函数y=162-3x;(1)写出商场每天的销售
5、利润(元)与每件的销售价(元)的函数关系式;(2)如果商场要想获得最大利润,每件商品的销售价定为多少为最合适?最大销售利润为多少?
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