分数、百分数应用题常见错误分析.doc

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1、分数、百分数应用题常见错误分析分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，小学生解题时容易把解法混淆，该用乘法解答的却用除法解答，该用除法解答的却用乘法解答。其次是在解答稍复杂的分数、百分数应用题时，难以找到题目中数量的对应关系。正确辨认应用题中的单位“1”，这是解答分数、百分数应用题的关键。在确定单位“1”时，要特别注意分析应用题中含有“分率”或“百分率”的词句(即关键句）。当正确地确定题中的单位“1”以后，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。比如解答“求一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比

2、的为单位“1”，然后用单位“1”作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是单位“1”，尤其有些题中，单位“1”并不明显，因此，常常发生错误。例1：人民机床厂计划生产320台机床，结果多生产了40台。实际完成了计划的百分之几？[解]（320+40）÷320=360÷320=1.125=112.5％。　　答：实际完成了计划的112.5％。-3-[常见错误]320÷（320+40）=320÷360≈0.889=88.9％。答：实际完成了计划的88.9％。错误原因：“完成了计划的百分之几”，这句问话的意思是：完成数是计划

3、数的百分之几。而错解中则恰恰弄反，求出了“计划是实际完成的百分之几”。例2：育红小学三月份支出电费40元，四月份支出电费32元，四月份支出的电费比三月份节省了百分之几？[解]（40-32）÷40=8÷40=0.2=20％。答：四月份比三月份节省了20％。[常见错误]（40-32）÷32=8÷32=0.25=25％。答：四月份比三月份节省了25％。错误原因：所问“-3-四月份支出的电费比三月份节省了百分之几”，正确理解是“四月份比三月份节省的电费是三月份的百分之几”。而错解求的是“四月比三月节省的电费是四月份的百分之几”。要避免出现这种错误，要对问题中的单

4、位“1”加以正确的理解。以上两个例题，都是属于“求一个数是另一个数的几（百）分之几”的应用题，解答这类题一般都用除法，除以谁？关键是找单位“1”。而单位“1”是在比较中得来的，如求甲数是乙数的几（百）分之几，则以乙数为单位“1”，若求乙数是甲数的几（百）分之几，则以甲数为单位“1”。-3-